Кафедра прикладної математики (ПМ)

Постійний URI для цього фонду

https://openarchive.nure.ua/handle/document/25640

Перегляд

Зараз показано 1 - 20 з 101

Дослідження адаптованості динамічних процесів в системах з захистом
(2019) Семенцова, Н. А.
Об’єкт дослідження – система з захистом від збурення. Мета роботи – дослідити адаптованість динамічних процесів в системах із захистом від збурення для кривої катастроф типу збірки. Метод дослідження – пошук стійких стаціонарних точок системи, пошук кривих катастроф, виведення явної формули для міри адаптованості системи.
Застосування методу Бройдена при комп’ютерному моделюванні нестаціонарних режимів по ділянці трубопроводу
(2019) Соловйов, О. М.
Об'єкт дослідження – нестаціонарний неізотермічний режим течії газу (ННРТГ) по ділянці трубопроводу (ДТ). Метою атестаційної роботи є проведення системного аналізу проблеми моделювання та аналізу ННРТГ; вибір математичної моделі (ММ) ННРТГ; вибір методу та розробка алгоритму розв’язання системи рівнянь ММ методом скінченних різниць (МСР) з використанням методу Бройдена та методу Ньютона; створення програмного продукту (ПП); аналіз результатів дослідження. Метод дослідження – методи чисельного інтегрування систем рівнянь у частинних похідних гіперболічного типу (ЧП ГТ) та методи розв’язання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь (СНАР).
Дослідження сучасних методів аналізу папілярних візерунків та їх застосувань
(2019) Кононенко, Н. Г.
Об'єктом дослідження є система використання спеціальних знань про морфо-функціональні характеристики папілярних візерунків людини. Мета дослідження полягає в пізнанні закономірностей, що лежать в основі теорії і практики використання папілярних візерунків людини та в аналізі її психофізичного стану. A також розробка програмного забезпечення, що дозволить швидко аналізувати зображення папілярного візерунка, з метою виявлення на ньому локальних особливостей. Метод дослідження – дослідити поняття, особливості будови і властивості папілярних ліній, провести класифікацію папілярних візерунків, розглянути існуючі методи обробки зображень папілярних візерунків, а саме фільтр Габора, та алгоритмів скелетизації зображення. Результати дослідження можуть бути використані в криміналістиці, для вирішення задач ідентифікації особи за відбитком пальця, а також надати її психологічний портрет.
Математичне моделювання процесу томографічної реконструкції на основі подвійних сум Фур’є та Фейєра
(2019) Кушнарьов, А. А.
Об’єкт дослідження – процес відтворення внутрішньої структури тіла на основі проекційних даних, що надходять з комп’ютерного томографа. Мета роботи – системний аналіз проблеми реконструкції зображення та розробка ефективних алгоритмів для відновлення функцій по їх проекціям. Методи дослідження – метод скінченних сум Фур’є та Фейєра, у якому коефіцієнти обчислюються за допомогою проекцій. У цій атестаційній роботі був використаний метод подвійних сум Фур’є та Фейєра для математичного моделювання процесу томографічної реконструкції. Математичне моделювання томографічної реконструкції було здійснено за допомогою системи комп’ютерної математики Mathcad, для ілюстрації ефективності було використано суми Фур’є та Фейєра.
Розпізнавання автомобілів в реальному часі за допомогою комп’ютерного зору і машинного навчання
(2019) Столяренко, К. С.
Об’єкт дослідження – технології комп'ютерного зору і машинного навчання. Мета роботи – реалізація програми ідентифікації рухомих об'єктів у реальному часі, а так само застосування технологій машинного розпізнавання і комп'ютерного зору. Метод дослідження – технологія Vision та Core ML. У роботі проведений системний аналіз проблеми розпізнавання рухомих об'єктів у реальному часі за допомогою технологій комп'ютерного зору і машинного навчання. Так само були зібрані великі обсяги даних для створення і тренування моделі розпізнавання, що ідентифікує об'єкти класів людина і автомобіль.
Моделювання неавтономної збуренної системи iз захистом
(2019) Потьомкін, О. В.
Об’єкт дослідження – система із захистом від шкідливих факторів зовнішнього впливу. Мета роботі – проведення дослідження проблеми стійкості в ергатичній системі із захистом при зовнішньому збуренні інтенсивностей шкідливих викидів, яке моделюється малим по амплітуді синусоїдальним збуренням правої частини базової моделі та розглянути сингулярні і мішані системи. Методи дослідження – аналітичний і чисельний методи розв’язку системи диференціальних рівнянь.
Застосування методів багатовимірного статистичного аналізу для дослідження динаміки розвитку економічних систем
(2019) Удовика, Д. В.
Об’єкт дослідження – економічна система регіонів України. Мета роботи – застосування методів компонентного аналізу та факторного аналізу для дослідження динаміки розвитку економічних систем. Метод дослідження – метод компонентного аналізу, метод факторного аналізу. У роботі проведено системний аналіз проблеми дослідження багатовимірних даних, що змінюються у часі. Побудовані морфологічна, інформаційна, функціональна моделі об’єкта дослідження.
Методи виявлення DDoS-атак, засновані на застосуванні машинного навчання
(2019) Безіна, К. Ю.
Об'єкт дослідження – проблема виявлення DDoS-атак та її вирішення методами машинного навчання. Мета – розробка механізму, що дозволяє класифікувати дані сервера з метою аналізу їх на предмет ведення DDoS-атаки. Метод дослідження – класифікація даних сервера на предмет атаки використовуючи тренувальні вибірки.
Моделювання систем безпечної життєдіяльності в критичних точках
(2019) Яндуков, Д. Є.
Робота присвячена чисельному аналізу критичних режимів систем із захистом від шкідливих впливів. Отримано чисельний розв’язок загальної задачі та аналітичний розв’язок рівняння захисту від шкідливого впливу. Для обчислень та графічних зображень результатів застосовувався математичний пакет
Модель оптимізації використання мисливських ресурсів
(2019) Ніколаєнко, В. А.
Об’єкт дослідження – взаємодія біологічних популяцій в замкненій екологічній системі. Мета роботи – отримати розв’язок задачі оптимізації мисливського процесу. Методи дослідження – системний аналіз, чисельні методи оптимізації, чисельні методи рішення диференціальних рівнянь. Для опису мисливського господарства в першому наближенні використана модель Вольтерра. Поставлено та розв’язано задачу оптимізації мисливських трофеїв при дотриманні екологічних умов. Надалі уточнення моделі може бути в напрямку обліку декількох періодів полювання протягом біологічного циклу і навіть безперервного полювання.
Застосування методу квазіфункцій Гріна до розв’язання крайових задач для нелінійних еліптичних рівнянь у областях складної геометрії
(2019) Чернишов, Б. С.
Об'єкт дослідження – крайова задача для нелінійного еліптичного рівняння в областях складної геометрії. Мета роботи – вивчити можливість використання методу квазіфункцій Гріна для знаходження розв’язку крайової задачі для нелінійного еліптичного рівняння в областях складної геометрії, дослідити вплив параметрів та вибраної області на результати, порівняти отримані результати з результатами, отриманими методом послідовних наближень
Застосування модифікованного методу Ньютона при комп’ютерному моделюванні нестаціонарних режимів по ділянці трубопроводу
(2019) Глущенко, Б. С.
Об'єкт дослідження – нестаціонарний неізотермічний режим течії газу (ННРТГ) по ділянці трубопроводу (ДТ). Мета роботи – проведення системного аналізу проблеми моделювання ННРТГ; вибір математичної моделі (ММ) ННРТГ по ДТ; застосування методу скінчених різниць з використанням методу Ньютона (МН) та модифікованого методу Ньютона (ММН) для розв’язання системи рівнянь ММ; розробка на їх основі алгоритмів моделювання ННРТГ по ДТ; створення програмного продук-ту (ПП), який розраховує параметри газового потоку при ННРТГ по ДТ з вико-ристанням цих алгоритмів; порівняльний аналіз результатів комп’ютерного мо-делювання, отриманих на основі розробленого ПП
Математичне моделювання та оптимізація квазістаціонарних режимів роботи магістрального водоводу
(2019) Євсович, О. О.
Об’єкт дослідження – стохастичні процеси квазістаціонарних режимів роботи систем водопостачання. Мета роботи – математичне моделювання та оптимізація режимів роботи магістрального водоводу. Метод дослідження – узагальнений метод Ньютона. Дипломна робота присвячена дослідженню та розв’язку задачі математичного моделювання та оптимізації квазістаціонарних режимів роботи магістрального водоводу (МВ).
Методи аналізу та пошуку лідерів в соціальних мережах
(2019) Закутній, С. В.
Об’єкт дослідження – соціальні мережі. Мета роботи – пошук лідерів соціальної мережі за допомогою методів теорії графів. Метод дослідження – визначення коефіцієнтів значимості вершин за допомогою метрик центральності. У роботі проведений системний аналіз проблеми пошуку лідерів у соціальних мережах. За допомогою мови програмування Python та бібліотеки NetworkX на основі визначення коефіцієнтів метрик центральності був створений програмний продукт та проведений порівняльний аналіз досліджуваних метрик
Математичні моделі та методи інтелектуального аналізу повідомлень в соціальних мережах
(2019) Марченко, М. С.
Об’єктом дослідження є задача інтелектуального аналізу повідомлень у соціальних мережах, яка полягає в пошуку оцінки настроїв на основі коментарів соціальної мережі Twitter. Мета роботи – побудувати математичну модель, а також дослідити методи інтелектуального аналізу. Методами дослідження стали – метод обробки текстових даних до векторного виду (Word2Vec) та згорткова нейронна мережа (CNN). Задача класифікації настроїв була вирішена за допомогою алгоритму Рандомного Лісу (RF). В області класифікації настроїв аналізуються думки або настрої людей. Системи аналізу настроїв застосовуються в соціальних платформах і майже в кожному бізнесі, тому що думки або настрою відображають переконання, вибір і діяльність людей. За допомогою цих систем можна приймати рішення для бізнесу в політичних цілях. Останнім часом велика кількість людей діляться своєю думкою через Інтернет, тому в епоху інформації даний підхід до аналізу думки громадськості вимагає своєї уваги і є достатньо актуальним.
Оптимізація пошуку сусідів у методі гідродинаміки згладжених частинок
(2019) Стрекозов, А. Д.
Атестаційна робота присвячена дослідженню оптимізації існуючих алгоритмів та їх програмній реалізації сучасними засобами. Були розглянуті найбільш поширені алгоритми пошуку сусідів, методи оптимізації програмного коду сучасними засобами. Обчислювальний експеримент було проведено для 1000 тестових частинок у кубі, побудована оцінка кожної варіації алгоритму та оптимізації програмного коду, побудована загальна оцінка оптимізації на прикладі моделювання течії в’язкої рідини за допомогою GLUT.
Математичне моделювання магнітостатичних систем методом R-функцій
(2019) Заверуха, О. І.
Об’єкт дослідження – процеси магнітостатики. Мета роботи – застосувати методи Бубнова-Гальоркіна та R-функцій до дослідження магнітної індукції та характеристик магнітної системи. Метод дослідження – методи Бубнова-Гальоркіна та R-функцій. Атестаційна робота присвячена дослідженню застосування методів Бубнова-Гальоркіна та R-функцій для чисельного аналізу задачі математичного моделювання магнітної системи. Побудовано структуру розв’язку крайової задачі для z-координати векторного потенціалу вектору магнітної індукції (задача ма-гнітостатики) та обґрунтовано застосування методу R-функцій, яка враховує умови спряження на межі контакту «феромагнетик-вакуум». Для апроксимації невизначеної компоненти структури розв’язку пропонується використати прое-кційний метод Гальоркіна. Ефективність використаного методу підтверджено низкою обчислювальних експериментів.
Застосування методу двобічних наближень до розв’язання мішаних крайових задач для напівлінійних звичайних диференціальних рівнянь
(2019) Вороненко, М. Д.
Роботу присвячено дослідженню можливості побудови двобічних наближень до єдиного додатного розв’язку крайових задач різних типів для напівлінійного звичайного диференціального рівняння, а також аналізу залежності отриманого наближеного розв’язку від параметрів, що входять до цього диференціального рівняння. Отримано умови існування єдиного додатного розв’язку та умови двобічної збіжності до нього послідовних наближень. Досліджено розв’язки розглядуваних крайових задач за допомогою побудованого методу двобічних наближень та проаналізовано їх залежність від значень параметрів.
Математичне моделювання та оптимізація режимів роботи головної каналізаційної насосної станції
(2019) Хандак, Д. В.
В атестаційній роботі також наведено математичну модель і метод оптимального стохастичного управління режимами роботи каналізаційної насосної станції для тризонного тарифу на електроенергію, реалізація якого забезпечує істотне зниження фінансових витрат електроенергії на перекачку стічних вод. Наведено математичну постановку задачі оптимального стохастичного управління з екстремальними і ймовірнісними обмеженнями на фазові змінні та ефективний алгоритм її вирішення. Запропонований метод оптимального стохастичного управління забезпечує мінімум математичного сподівання обсягів відкачуваних стічних вод на інтервалі часу з більш високим тарифом на електроенергію і максимум математичного сподівання обсягів відкачуваних стічних вод на інтервалі часу з мінімальним тарифом при виконанні всіх технологічних обмежень.
Аналіз особливостей побудови систем моніторингу стану довкілля з використанням методів штучного інтелекту
(2020) Слупська, С. Ю.
В результаті виконання атестаційної роботи були розглянуті актуальні завдання створення системи екологічного моніторингу стану довкілля з використанням методів обчислювального інтелекту. Розглянуті завдання оцінювання рівня екологічної безпеки довкілля та завдання ідентифікації джерел шкідливих викидів в промислових регіонах, а також запропоновано методи їх вирішення з застосуванням графових моделей, нечіткої логіки та оптимізаційних методів. Запропоновано варіант побудови системи екологічного моніторингу стану довкілля, що має відкриту модульну архітектуру та розглянуто напрямки практичної реалізації функцій окремих модулів. Запропонована система екологічного моніторингу стану довкілля може використовуватися як автономно, так і в інтеграції з існуючими ГІС екологічного моніторингу регіонального рівня.