Застосування методу двобічних наближень до розв’язання мішаних крайових задач для напівлінійних звичайних диференціальних рівнянь

Abstract

Роботу присвячено дослідженню можливості побудови двобічних наближень до єдиного додатного розв’язку крайових задач різних типів для напівлінійного звичайного диференціального рівняння, а також аналізу залежності отриманого наближеного розв’язку від параметрів, що входять до цього диференціального рівняння. Отримано умови існування єдиного додатного розв’язку та умови двобічної збіжності до нього послідовних наближень. Досліджено розв’язки розглядуваних крайових задач за допомогою побудованого методу двобічних наближень та проаналізовано їх залежність від значень параметрів.