Публікація: Відновлення розривних функцій спеціального вигляду з використанням проєкцій і скінченних сум Фур’є
Завантаження...
Дата
2021
Автори
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тома
Видавництво
Анотація
Об’єкт дослідження – процес відтворення внутрішньої структури тіла на основі проєкційних даних, що надходять з комп’ютерного томографа.
Мета роботи – дослідити та протестувати новий метод відновлення розривних функцій, оснований на використанні розривних сплайнів та методу скінченних сум Фур’є зі спеціально сконструйованою системою сканування, тісно пов'язаної з формулами для коефіцієнтів Фур'є; дослідити вплив явища Гіббса на результати дослідження.
Методи дослідження – створення тестових розривних функцій, що моделюють дані, які можуть бути отримані з комп’ютерного томографа. Наближення функцій розривними сплайнами двох змінних. Відновлення розривних функцій за допомогою метода скінченних сум Фур’є. Наближення розривних фун-кцій скінченними сумами Фур’є призводить до явища Гіббса. Для усунення цього явища відновлюється не вихідна функція, а неперервна функція, отрима-на з допомогою сплайнів. У даній роботі був проведений системний аналіз проблеми відновлення функцій за їх проєкціями, який включає в себе морфологічний опис системи, функціональну модель, інформаційну модель та аналіз сценаріїв вирішення проблеми. Також була наведена програмна реалізація та результати обчислюва-льного експерименту.
Опис
Ключові слова
комп’ютерна томографія, подвійні суми Фур’є, реконструкція зображень, перетворення радона, явище Гіббса, інтерлінація, розривні функції
Бібліографічний опис
Ткаченко І. М. Відновлення розривних функцій спеціального вигляду з використанням проєкцій і скінченних сум Фур’є : пояснювальна записка до кваліфікаційної роботи здобувача вищої освіти на другому (магістерському) рівні, спеціальність 124 Системний аналіз / І. М. Ткаченко ; М-во освіти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків, 2021. – 107 с.