Максимізація інформаційної ентропії в системах із марковською властивістю

Abstract

Об’єкт дослідження – задача моделювання людино-машинних систем із захистом та відновленням працездатності в умовах катастрофи. Мета роботи – знаходження оптимальних ймовірностей станів системи Маркова, яка є моделлю даної системи. Методи дослідження – моделювання з використанням найбільш загального підходу – максимізація інформаційної ентропії. Задача належить до класу задач оптимізації та керування ергатичними системами, які мають марковські властивості. Засобом досягнення є побудова відповідної оптимізаційної задачі, її аналіз та розв'язання чисельним методом з використанням адекватного методу та математичного пакету Mathematica. Деякі попередні розрахунки виконуються в інтерактивному режимі в пакеті Mathcad. Поряд з очевидними – максимальна ентропія досягається при найменших обмеженнях на систему захисту, виходять і парадоксальні – оптимальна інтенсивність роботи відновлення системи в нестаціонарному випадку менше інтенсивності відмов.