Использование метода задачи Римана-Гильберта для исследования рассеяния волн на системе из импедансных плоских угловых секторов

Abstract

Рассмотрена скалярная задача дифракции волн на периодической системе из импеданеных плоских угловых секторов. Предложен численно-аналитический подход для решения соответствующей третьей краевой задачи математической физики, который основан на использовании метода задачи Римана-Гильберта и интегрального преобразования Конторовича-Лебедева. Показано, что в результате использования этого подхода решение краевой задачи эквивалентно решению системы линейных алгебраических уравнений второго рода. Обоснована разрешимость этой системы и получено аналитическое решение краевой задачи в случае полупрозрачной структуры.