Кафедра вищої математики (ВМ)
Постійний URI для цієї колекції
Перегляд
Останні подання
Публікація Математичне моделювання демографічних процесів в Україні за допомогою матриць Леслі(ХНУРЕ, 2025) Караєв, Е. А.; Жила, О. В.The paper considers an important aspect of Ukraine's economic development, namely the dynamics of the demographic situation in the country on the basis of real statistical data. To model and evaluate this process, the paper uses a classical model of population dynamics based on Leslie matrices. Mathematical and simulation modelling is implemented in the Maple symbolic computing software package. The result of this work is the obtaining of population dynamics by three age groups and visualization of statistical data.Публікація Моделювання трендів інфляції в Україні за допомогою поліноміальних регресій(ХНУРЕ, 2025) Дерюшев, В. С.; Жила, О. В.This paper investigates inflation dynamics in Ukraine, focusing on statistical modeling and forecasting methods. Using a dataset spanning 24 months, the research applies polynomial regression techniques to model the inflation rate over time. The paper explores the relationship between monthly inflation values and their respective time periods, identifying key trends and patterns. Through least squares approximation, the model coefficients are determined, enabling predictions for future inflation rates. The results of the forecast indicate a stable, though fluctuating, inflationary trend, with a potential for gradual increase. The study highlights the effectiveness of polynomial regression models in capturing inflation trends and providing reliable short-term forecasts.Публікація Система проведения опросов общественного мнения(УАДО, 2002) Лобас, А. Н.; Рыжов, A. A.The aim of the Internet Vote project is to develop the WEB application that provides Internet voting and efficient information gathering and analysis. Internet Vote software may become the most useful if you need : To take a questioning in subject you are interested in. To create a unique database of your respondents. To look through the data of other questionings in the interesting subject.Публікація Система для проведения олимпиад по программированию(УАДО, 2002) Еленский, С. В.The system is intended for automatic hosting of programming contests. Users interact with the system through the site, the problems are published on. During the contest the contestants solve the problems on a personal computer. Then they send the solution of the problem to the system (solution is a program source code). The system automatically checks the solutions and reports the result to the contestantsПублікація Модель системы компьютеризированного адаптивного тестирования(УАДО, 2002) Печенежский, H. A.; Маслов, A. A.The majority of present day testing systems are static by their nature in a sense of test battery structure, and therefore the provided tests are not personalized to an examinee. In this paper Item Response Theory based model for computerized adaptive testing is considered, and its advantages and limitations are discussed. Then we present an idea of integration of IRT based model with the methodology of expert system design.Публікація Перетворення імпульсу Ейрі діелектричним шаром, межі якого зближуються(ХНУРЭ, 2018) Нерух, О. Г.; Курижева, О. В.Розв’язана просторово-часова задача про взаємодію електромагнітного імпульсу Ейрі з діелектричним шаром, межі якого рівномірно рухаються так, що у певний момент часу діелектричний шар припиняє існувати. Розв’язок отриманий методом інтегральних рівнянь Вольтерра та резольвенти. Проведено аналіз еволюції первинного імпульсу Ейрі. Із аналізу отриманих результатів випливає, що зустрічний рух меж за деяких значень параметрів може призводити як до зміни форми первинного імпульсу Ейрі, так і до його підсиленняПублікація Особливості впливу нестаціонарної межі, що рухається, на імпульс з асиметричною формою(ХНУРЕ, 2024) Мехедов, М. С.The study of the nature of the electromagnetic pulses transformation in nonhomogeneous non-stationary media is a fundamental importance for many ap plied electrodynamic problems. Pulses with an atypical shape are of particular interest. These include the Airy pulse, which has an asymmetric shape: the main lobe and a rapidly oscillating "tail" that decays at the infinity. Since the deformation of a pulse in time under the influence of spatial heterogeneity has a qualitative effect on its structure, it is appropriate to consider the problems of the interaction of such a pulse in a non-stationary environment.Публікація Особливості перетворення несиметричного імпульсу Ейрі межею нестаціонарного діелектрика(ХНУРЕ, 2024) Мехедов, М. С.The theses proposed the solution of the actual scientific and practical problem of converting an Airy electromagnetic pulse, which has the asymmetrical form, in a non-stationary medium with flat boundary. It is revealed that the position of the Airy pulse relative to the flat boundary of the media is controlled by the starting parameter. It is shown that for positive values of the starting parameter, the main part of the primary Airy pulse is deep in the medium, where the dielectric constant changes at zero time. Otherwise, at negative values of this parameter, the leading edge of the pulse reaches the limit at zero time.Публікація Метод пошуку об’єктів інтересу за спектральними ознаками на зображеннях з активної оптико-електронної системи спостереження(Національний університет “Полтавська політехніка імені Юрія Кондратюка”, 2014) Гурін, А. П.; Худов, Г. В.; Масленко, О. В.; Минко, П. Є.; Соломоненко, Ю. С.Предметом вивчення в статті є метод пошуку об’єктів інтересу за спектральними ознаками на основі активної оптико-електронної системи, у якій в якості джерела випромінювання застосовується набір багатоспектральних лазерних випромінювачів, з подальшою комп’ютерною обробкою отриманого зображення. Метою є розробка методу пошуку об’єктів інтересу із застосуванням активної оптико-електронної системи з подальшою комп’ютерною обробкою отриманого зображення. Завдання: аналіз особливостей побудови і функціонування активних оптикоелектронних систем з динамічною спектральною обробкою; розробка методу пошуку об’єктів за спектральними ознаками активною оптико-електронною системою з комп’ютерною обробкою зображень; розробка математичної моделі, яка дозволяє прийняти рішення про наявність об’єкта інтересу шляхом визначення ділянок зображення з елементами, що мають найбільше значення яскравості. Використовуваними методами є: методи цифрової обробки зображень, методи математичного моделювання, методи теорії оптимізації, аналітичні та емпіричні методи аналізу зображень після їх цифрової обробки. Отримані такі результати. Проаналізовано особливості побудови і функціонування активних оптико-електронних систем з динамічною спектральною обробкою. Розроблено метод пошуку об’єктів за спектральними ознаками активною оптико-електронною системою з комп’ютерною обробкою зображень. Розроблена математична модель, яка дозволяє прийняти рішення про наявність об’єкта інтересу шляхом визначення ділянок зображення з елементами, маючими найбільше значення яскравості.Публікація Загальна однорідна гранична задача теплопровідності для кільця(«UKRLOGOS Group», 2024) Удовенко, К. О.; Стогній, Н. П.; Минко, П. Є.. В роботі був відновлений ланцюг умовиводів, який схований за записом умови і отриманим результатом; показаний повний хід та розроблений чіткий алгоритм розв'язування загальної однорідної граничної задачі теплопровідності для кільця. Це дасть змогу узагальнити та систематизувати знання студентів із даної теми, ознайомить їх з методами математичного моделювання різних фізичних процесів та дозволить зробити висновок, що побудовані моделі у вигляді диференціальних рівнянь з частинними похідними можуть описувати зовсім різні природні явища.Публікація Radiation of accelerating pulses with specified envelopes(ICATT, 2015) Nerukh, A. G.; Zolotariov, D. A.; Kuryzheva, O. V.A problem for radiation of time accelerating electromagnetic pulses is considered in paraxial approximation. It is shown that the pulse envelope moves in the time-spatial coordinates on the surface of a cylinder, the parabolic one for the pulse in the form of Airy function and for the hyperbolic one for Gaussian. Each of the pulse propagates in time with deceleration along the dominant propagation direction and drifts uniformly in the lateral direction stopping at infinity.Публікація Dynamics of decelerating pulses at a dielectric layer(Optical and Quantum Electronics, 2016) Nerukh, A.; Zolotariov, D.; Kuryzheva, O.; Benson, T.Time dependent electromagnetic pulses propagating with deceleration along the dominant propagation direction, and passing through a dielectric layer are investigated in the 1D + T case. This is achieved using an integral equation in the paraxial approximation obtained via the Green’s function symmetric with respect to the propagation directionПублікація Spectral features of a dielectric layer in paraxial approximation(MSMW, 2016) Kuryzheva, O.; Tkach, A.; Nerukh, A.Spectrum of an Airy pulse scattered by a dielectric layer is investigated in paraxial approximation using an integral equation. Peculiarities of transmitted and reflected spectra are explored.Публікація Implementation of the extinction theorem in a problem of Airy pulse scattering by a dielectric layer(UWBUSIS, 2016) Kuryzeva, O. V.; Tkach, A. D.; Nerukh, A. G.A problem of Airy pulse transformation by a plane-parallel layer is considered. Solving of this problem is made by the Volterra integral equation method in two stages. Finding of an electrical field inside a layer is implemented on the first stage. The fields of reflected as well as transmitted pulses are calculated on the second stage. The virtual structure of the pulse field inside the layer consists of some terms one of which extinctions the initial pulse according to the Ewald-Oseen extinction theorem.Публікація Evolution of an Airy pulse energy flow induced by a dielectric plane boundary(CAOL, 2016) Kuryzheva, O. V.; Nerukh, A. G.Transformation of energy flows of an electromagnetic Airy pulse by a plane boundary of a dielectric is considered. It is shown that a problem formulation is equivalent to a case of a permittivity sharp change in a half space at zero moment of time. It allows to use the resolvent method for solution of the Volterra integral equation describing the phenomenon. Explicit expressions for transmitted and reflected pulses are obtained and energy flows are analyzed.Публікація Changing of an Airy pulse form due to re-reflections inside a dielectric layer(YSF, 2016) Kuryzheva, O. V.; Nerukh, A. G.A problem of Airy pulse transformation by a plane-parallel layer is considered. A problem formulation is equivalent to a case of permittivity sharp change in a dielectric layer at zero moment of time. It allows to use the resolvent method for solution of the Volterra integral equation describing this phenomenon. It is shown a virtual structure of a pulse field inside the layer. Influence of a number of pulse re-reflections from the layer boundaries on a form of a primary pulse is analyzed.Публікація Time-spatial structure of airy pulse in non-stationary environment(Optical and Quantum Electronics, 2018) Nerukh, A.; Kuryzheva, O.; Benson, T.The transformation of an electromagnetic pulse in a triply asymmetric electro-dynamic problem is considered. Asymmetry is specified by an initial Airy pulse with asymmetric behaviour in the past and in the future, by the presence of a boundary between two dielectric media, and by the temporal behaviour of refractive index in one of themПублікація Airy Pulse Transformation by an Accelerated Medium Boundary(CAOL, 2019) Zhyla, O. V.; Nerukh, A. G.; Gnatenko, A. S.In the statement of a problem with a moving boundary there is one more idealization, namely, movement stationarity assuming that the movement has begun at infinite past time. Abandoning this idealization, by considering a movement that begins at a finite moment of time, leads to the appearance of new peculiarities in the wave transformation on a moving boundary. In this paper such peculiarities are considered with an abrupt uniform movement of a boundary beginning at zero moment of time, as well as with a smooth “turning on” of a boundary movement according to a relativistic uniformly accelerated law. In the latter approach the continuity of a boundary velocity change allows the development of the evolution of the wave transformation process to be traced.Публікація Study of approaches to determining the required number of multiple observations(Ukrainian Metrological Journal, 2022) Zakharov, I. P.; Botsiura, O. A.; Neyezhmakov, P. I.The necessity to determine the minimum number of observations when developing a measurement procedure in accredited test and calibration laboratories is discussed. The methods of evaluating the number of observations when evaluating the expanded measurement uncertainty using the GUM method, the Monte Carlo method, and based on the Law of the expanded uncertainty propagation are considered. In the first case, a nomogram is constructed that allows determining the minimum required number of multiple observations based on the given values of the expanded measurement uncertainty for a probability of 0.9545, the standard deviation of the scattering of the indications of a measuring instrument and the normally propagated standard instrumental uncertainty of type B. In the case of calculating the measurement uncertainty based on the Monte-Carlo method, a normal law and the Student’s law of propagation with given characteristics was modelled, and on its basis, for a probability of 0.95, a diagram to calculate the required number of observations when performing multiple measurements was constructed. The application of the Law of the expanded uncertainty propagation proved to be the most universal for calculating the required number of observations, since it made it possible to obtain approximating expressions for both probabilities and for the normal and uniform laws attributed to the components of type BПублікація Advanced methods for measurement uncertainty evaluation(MMA-2022, 2022) Zakharov, I.; Botsiura, O.Disadvantages of the law of propagation of uncertainty underlying the implementation of the model approach in the GUM are analyzed. Advanced methods for implementing a model approach to measurement uncertainty evaluation are described, which allow eliminating the shortcomings of the GUM uncertainty framework: the law of propagation of distributions, the kurtosis method, the law of propagation of expanded uncertainty, the law of propagation of observational results for reliable evaluation of type A uncertainty for correlated and uncorrelated measurement results of input quantities.