Публікація: Чисельний аналіз методом двобічних наближень на основі використання функції Гріна двовимірних крайових задач для нелінійного рівняння теплопровідності
Завантаження...
Дата
2022
Автори
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тома
Видавництво
Анотація
Об’єкт дослідження – процеси теплопровідності у нелінійних середовищах.
Мета роботи – застосування методу двобічних наближень на основі вико-ристання функції Гріна до розв’язання першої крайової задачі для двовимірного нелінійного рівняння теплопровідності, нелінійність якого викликана як нелі-нійністю коефіцієнта теплопровідності, так і нелінійністю функції потужності теплових джерел. Метод дослідження – двобічний ітераційний метод знаходження додатного розв’язку нелінійного диференціального рівняння, що базується на теорії нелінійних операторів у напівупорядкованих банахових просторах. Кваліфікаційна робота присвячена застосуванню методу двобічних на-ближень для знаходження додатного розв’язку двовимірного нелінійного дифе-ренціального рівняння теплопровідності, а також аналізу залежності норми розв’язку від значення параметра нелінійності середовища. Отримано умови іс-нування єдиного додатного розв’язку та умови двосторонньої збіжності до нього послідовних наближень. Програмно реалізовано та отримано розв’язки за ро-зглядуваних значень параметрів за допомогою побудованого методу двобічних наближень та проаналізовано залежність їх норми від значення параметра нелі-нійності середовища.
Опис
Ключові слова
нелінійне диференціальне рівняння теплопровідності, рівняння Гаммерштейна, функція Гріна, гетеротонний оператор, двобічні наближення, закон Арреніуса
Бібліографічний опис
Василишин К. В. Чисельний аналіз методом двобічних наближень на основі використання функції Гріна двовимірних крайових задач для нелінійного рівняння теплопровідності : пояснювальна записка до кваліфікаційної роботи здобувача вищої освіти на другому (магістерському) рівні, спеціальність 113 Прикладна математика / К. В. Василишин ; М-во освіти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків, 2022. – 76 с.