Чисельне розвязання бігармонічної задачі для випуклого багатокутника за допомогою сплайнів п’ятого степеня на трикутній сітці вузлів

Abstract

В роботі наведені явні формули для знаходження всіх двадцяти одного параметру інтерполяційного поліному п’ятого степеня. Розглянуто використання явних формул для сплайнів 5-го степеня на трикутній сітці вузлів для розв’язання бігармонічної задачі для жорстко защемленої багатокутної випуклої пластини з рівномірним наванта женням. Наведено алгоритм побудови сплайнів п’ятого степеня для розв’язання бігармонічної задачі для жорстко защемленої пластини. Проведено серію обчислювальних експериментів для розбиття області дослідження на вісім та тридцять два трикутника. Результати проведених обчислювальних експериментів порівнюються з аналогічними результатами, отриманими за допомогою використання r-функцій, описаних в роботах Рвачова В. Л.