Задача про призначення на тридольному графі з нечіткими вершинами

Abstract

У кваліфікаційній роботі проведено дослідження проблеми оптимального розподілу ресурсів у складних організаційних системах. Проаналізовано існуючі підходи до розв’язання задач про призначення та обґрунтовано доцільність використання нечіткої логіки для формалізації невизначених параметрів сумісності об’єктів. Досліджено алгоритм пошуку максимального тривершинного поєднання, який базується на зведенні вихідної задачі до задачі про максимальний потік у транспортній мережі з ітеративною фільтрацією зв’язків за рівнем надійності. Розглянуто особливості застосування алгоритму Едмондса-Карпа для знаходження потоків у мережах з одиничними пропускними здатностями. 5 Результатом роботи є розроблене програмне забезпечення мовою Python з графічним інтерфейсом користувача. Програма дозволяє вводити нечіткі харак теристики об’єктів, будувати граф з параметрами їх сумісності, виконувати пошук оптимального розв’язку та візуалізувати процес відсіювання ненадійних зв’язків. Рекомендації щодо використання результатів роботи включають застосування розробленого програмного забезпечення як системи підтримки прийняття рішень при формуванні команд, розподілі технічних засобів та плануванні ресурсів. Також перспективним є використання результатів роботи з метою дослідження задачі про призначення з нечіткими вершинами на графах більшої розмірності. Сфера застосування охоплює управління персоналом, логістику, служби надзвичайних ситуацій та проектний менеджмент. Значимість роботи полягає у подальшому розвитку методів розв’язання комбінаторних задач оптимізації шляхом інтеграції класичних графових алгоритмів з методами нечіткої логіки, що дозволяє підвищити адекватність моделей при застосуванні в реальних умовах.