Приклади наближеного відновлення розривних функцій двох змінних сумами Фур’є без явища Гіббса

Abstract

Дана робота є продовженням досліджень авторів з наближення розривних функцій, що описують внутрішню структуру 2D тіла з допомогою проекцій, які поступають з комп’ютерного томографа. Пропонується метод побудови сплайн-функції, яка має на вказаних лініях такі ж розриви першого роду, як і наближувана розривна функція. На цій основі будується неперервна функція, для відновлення якої використовується метод О. М. Литвина наближення сумами Фур’є з використанням проекцій. Метод ілюструється на конкретних прикладах наявності однієї та двох ліній розриву. Наведено аналіз результатів. Підтверджується факт зникнення впливу явища Гіббса на кінцевий результат.