Геометричне моделювання візерунків поліграфічного захисту цінних паперів лініями зі змінною кривиною

Abstract

Дисертацію присвячено розробці комп’ютерної моделі опису та побудови візерункових ліній, уздовж яких їх кривина змінюється за попередньо заданим законом, а їх колір змінюється пропорційно зазначеній кривині. До головних результатів роботи слід віднести таке. Вперше розроблено спосіб конструювання естетично досконалих візерункових кривих натуральним рівнянням залежно від опису їх кривини, де їх колір змінюється пропорційно кривині. Запропоновано спосіб опису візерункових кривих з врахуванням коригування їх геометричної форми зміною рівняння кривини засобами R-функцій, а також способи спрощеної побудови візерункових кривих трикутнико- та квадратоподібної форми. Крім того, удосконалено спосіб масштабування візерункових кривих, описаних натуральними рівняннями, шляхом розв’язання модифікованої системи диференціальних рівнянь, де координатні функції пропорційно змінені масштабним множником, а також зсуву вздовж координатних осей та обертання візерункових кривих, описаних натуральними рівняннями. Результати роботи впроваджено у виробництво при проектуванні поліграфічного захисту паперів, естетико-художнього оформлення книжкових видань та буклетів, а також у навчальний процес ХНУРЕ.