Математичні моделі та методи вирішення оптимізаційних фінансових задач на основі нейронних мереж

Abstract

В даній кваліфікаційній роботі було розглянуто фізико-інформовану нейронну мережу, що була змодельована і навчена під вирішення задачі портфелю Мертона, що зводиться до диференційного рівняння в частинних похідних. За результатом дослідження було отримано, що нейромережа гарно наближає шукану функцію. Отримані результати можна застосувати як основу для подальшого дослідження фізико-інформованих нейронних мереж для вирішення задач, пов’язаних із диференційними рівняннями. Так, побудовану нейромережу можна застосувати для подальшого вирішення інших диференційних рівнянь, зокрема, тих, які не мають аналітичного розв’язку. В наступних дослідженнях можна розглянути збіжність даного виду нейромереж, що дасть обґрунтованість застосування цієї нейромережі і підвищить точність результатів.