Апроксімація фрактальних кривих за допомогою сплайнів

Abstract

Розглядається застосування фракталів у задачах апроксимації кривих складної форми. Описується задача статистичного оцінювання параметрів фрактальних моделей для даних, що мають потенційно сплайнову природу. Вказуються особливості побудови фрактального сплайну з лінійною залежністю від параметрів, а також особливості розрахунків методу найменших квадратів для сплайнового фракталу. Наводиться алгоритм апроксимації кривих фрактальними сплайнами. Показуються приклади апроксимації фрактальним сплайном модельних фрактальних даних з адитивною випадковою похибкою та реального часового ряду.