Застосування конструктивних методів теорії R-функцій для побудови конусного відрізка при чисельній реалізації двобічних ітераційних методів

Abstract

Розглянуто нелінійне еліптичне рівняння з однорідною умовою Діріхле. Методом функцій Гріна від диференціальної задачі виконано перехід до еквівалентного нелінійного інтегрального рівняння Гаммерштейна. Для чисельного знаходження додатного розв’язку інтегрального рівняння, розглядуваного як операторне рівняння у просторі неперервних функцій напівупорядкованому конусом невід’ємних функцій, за допомогою методів нелінійного аналізу, зокрема, теорії гетеротонних операторів, запропоновано двобічний ітераційний метод, у якому для побудови початкового конусного відрізка використано метод R-функцій. ефективність розробленого чисельного метода проілюстровано серією обчислювальних експериментів.