Публікація: Дослідження методом двобічних наближень термохімічних процесів, що описуються нелінійними еліптичними крайовими задачами
Завантаження...
Дата
2021
Автори
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тома
Видавництво
Анотація
Об’єкт дослідження – термохімічні процеси.
Мета роботи – дослідження методом двобічних наближень на основі ви- користання функції Гріна термохімічних процесів, що описуються нелінійними еліптичними крайовими задачами. Методи дослідження – методи теорії нелінійних операторних рівнянь у напівупорядкованих банахових просторах і методи математичної фізики для теоретичного дослідження розглядуваної нелінійної еліптичної крайової задачі та двобічного ітераційного методу її розв’язання. Кваліфікаційна робота присвячена дослідженню методом двобічних на- ближень на основі використання функції Гріна нелінійної еліптичної крайової задачі, яка є математичною моделлю термохімічного процесу. Побудова двобіч- них наближень заснована на переході за допомогою метода функції Гріна до ек- вівалентного інтегрального рівняння Гаммерштейна, яке досліджено методами нелінійного аналізу у напівупорядкованих банахових просторах. Для розгляду- ваної крайової задачі отримано умови існування єдиного додатного розв’язку та двобічної збіжності до нього послідовних наближень. Для розрахунків та графіч- ного подання результатів використано пакет Mathematica 12. Обчислюваний екс- перимент в задачі проведено для трьох областей: круг, півкруг та квадрат. Для кожного випадку отримано залежності норми розв’язку задачі від параметра
Опис
Ключові слова
гетеротонний оператор, закон Арреніуса, метод двобічних наближень, рівняння Гаммерштейна, сильно інваріантний конусний відрізок, термохімічний процес, функція Гріна
Бібліографічний опис
Вовченко П. А. Дослідження методом двобічних наближень термохімічних процесів, що описуються нелінійними еліптичними крайовими задачами : пояснювальна записка до кваліфікаційної роботи здобувача вищої освіти на другому (магістерському) рівні, спеціальність 113 Прикладна математика / П. А. Вовченко ; М-во освіти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків, 2021. – 64 с.