Метод синтезу розв’язків математичних задач в аналітичному вигляді з використанням алгоритму Proximal Policy Optimization

Abstract

Об’єктом дослідження кваліфікаційної роботи є процес автоматизованого структурно-параметричного пошуку, виведення та синтезу нелінійних математичних виразів і функціональних залежностей в аналітичному вигляді на основі багатовимірних емпіричних наборів даних. Метою роботи є розробка, реалізація та дослідження програмно алгоритмічного комплексу символьної регресії на засадах глибокого навчання з підкріпленням, який використовує оптимізований маскований алгоритм Proximal Policy Optimization («Maskable PPO») для генерації синтаксично коректних математичних рівнянь мінімальної складності з високою точністю аналітичної апроксимації. Методами дослідження є теоретичні підходи системного аналізу, теорія штучних нейронних мереж, концепції градієнтних методів оптимізації політики PPO, математичний апарат лінеаризації синтаксичних дерев через зворотну польську нотацію RPN та принципи багатофакторного формування функцій винагороди («Reward Shaping») й анти-блоат регуляризації. Практична складова базується на об'єктно-орієнтованому та векторизованому програмуванні мовою Python із використанням фреймворків «Gymnasium», «Stable-Baselines3» та «sb3-contrib»