Публікація: Застосування методів нечіткої векторної оптимізації для складання дієти
Завантаження...
Файли
Дата
2023
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тома
Видавництво
НТУ «ХПІ»
Анотація
Метою даної роботи є дослідження одного підходу до розв’язання задачі нечіткої векторної оптимізації на прикладі задачі складання дієти.
Потрібно розробити умовний денний пайок, що забезпечує потреби людини в корисних речовинах та енергії і є найкращим за витратами та вагою. Для цього розв’язується задача вибору найкращої альтернативи із заданої нечіткої множини альтернатив, при цьому якість альтернативи оцінюється за допомогою кількох частинних критеріїв ефективності. Мета задачі визначена нечітко. Згідно з ідеєю Заде – Беллмана нечітким розв’язком задачі є перетин нечіткої мети та нечіткої множини альтернатив. В роботі розглядається задача нечіткої двокритеріальної оптимізації. Частинними критеріями, що мінімізуються, є вага та вартість денного пайка. Нечіткі потреби в корисних речовинах та кілокалоріях визначаються нечіткими трикутними числами. Для наближеного розв’язання задачі пропонується алгоритм, відповідно до якого розв’язується послідовність задач лінійного програмування. За допомогою математичного пакету Wolfram Mathematica розроблено комп’ютерну програму, яка реалізує розв’язок цієї задачі. Отримано такі результати: для добового раціону було визначено набір продуктів, їхню вагу та вартість. Визначено ступінь впевненості у тому, що знайдений план оптимальний. На базі запропонованої математичної моделі та методу її розв’язання можна створити програмний додаток, який дозволить обирати продукти харчування, вводити необхідні обмеження в зручному для користувача вигляді, а на виході отримувати один або кілька варіантів денного раціону. Такий додаток буде корисним для дієтологів, спортсменів, лікарів та інших людей, які переймаються проблемами здорового харчування.
Опис
Ключові слова
нечітка мета, функція приналежності, векторна оптимізація, дієта, нечітка множина альтернатив, частинні критерії ефективності, критерій оптимізації
Бібліографічний опис
Матвієнко О. І. Застосування методів нечіткої векторної оптимізації для складання дієти / О. І. Матвієнко, О. О. Мірошніченко // Вісник Національного технічного університету «ХПІ» : зб. наук. пр. — Харків : НТУ «ХПІ», 2023. — № 2 (5). — С. 46-54.