Публікація: Методи аналізу нестаціонарних самоподібних часових рядів, що засновані на дискретному вейвлет-перетворенні
Завантаження...
Дата
2012
Автори
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тома
Видавництво
Анотація
У процесі досліджень у дисертації було отримано залежності статистичних характеристик вейвлет-оцінок показника Херста від довжини досліджуваного ряду та вибору материнської вейвлет-функції. Показано, що вейвлет-оцінки, отримані за допомогою різних вейвлет-функцій, мають слабку лінійну залежність. Це дозволяє збільшити точність оцінювання, розглядаючі оцінку показника Херста як середнє арифметичне оцінок, отриманих за допомогою декількох різних вейвлет-функцій. Запропоновано метод побудови інтервальних оцінок, характе- ристики яких ураховують довжину досліджуваного ряду та материнську вейвлет- функцію. Розроблено метод вейвлет-оцінювання показника Херста щодо часових рядів із значними трендовими та циклічними складовими, що заснований на аналізі компонент спектра вейвлет-енергії та виділенні діапазонів частот трендової та циклічної компонент ряду. Усі ці методи можуть бути використані для аналізу складних динамічних систем різної природи, а також при проведенні моніторингу критичних явищ у системах, що мають властивість самоподібності.
The dependences of the statistical characteristics of wavelet Hurst exponent estimates of the length of the test series and the choice of the mother wavelet function. It is shown that wavelet estimates obtained by using different wavelet functions that have a weak linear relationship. This allows you to increase the accuracy of estimation, considering the estimate Hurst exponent as the average of estimates obtained by using several different wavelet functions. A method for constructing interval estimates, which take into account the characteristics of the length of the test series and the mother wavelet function. The influence of trend and cyclical components of time series on the properties of Hurst exponent estimates, depending on the trend components and parameters of the parent wavelet functions. Based on the results of research, an approach to evaluation is based on determining the relationship of the fractal noise to a number of components and the choice of effective parameters of the wavelet function. Developed a method for wavelet estimation of Hurst exponent for time series with significant trend and cyclical components, based on an analysis of the spectral components of the wavelet power and the allocation of frequency bands for the trend and cyclical components of the series. The developed methods can be used for the analysis of complex dynamic systems of different nature, as well as monitoring of critical phenomena in systems with self-similar.
Опис
Ключові слова
самоподібний стохастичний процес, показник Херста, дискретне вейвлет-перетворення, нестаціонарний часовий ряд, спектр вейвлет-енергії, оцінювання показника Херста, self-similar stochastic process, Hurst, discrete wavelet transform, nonstationary time series, wavelet-energy spectrum, Hurst exponent estimation
Бібліографічний опис
Дейнеко Ж. В. Методи аналізу нестаціонарних самоподібних часових рядів, що засновані на дискретному вейвлет-перетворенні : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / Ж. В. Дейнеко ; МОНМС України, Харк. нац. ун-т радіоелектроніки. - Х., 2012. - 20 с.