Основные особенности регулярной и хаотической динамики осциллятора Дюффинга

Abstract

Изучаются основные особенности динамики осциллятора Дюффинга, который находится под действием внешних периодических сил. Построены потенциалы осциллятора Дюффинга и его фазовый портрет. Методом Мельникова определены условия возникновения гомоклинической структуры. Численными методами исследовано возникновение странного аттрактора. При этом для характеристики странного аттрактора использовались максимальные показатели Ляпунова. В качестве примера рассмотрена слаборелятивистская динамика электрона во внешнем постоянном магнитном поле и в поле электромагнитной волны.