Розроблення математичних моделей об'єктів автоматизації з використанням цифрових двійників

Abstract

Побудова математичних моделей є однією з ключових задач у сфері автоматизації, оскільки саме через математичне представлення об’єкта можливо реалізувати ефективне керування, оптимізацію та прогнозування роботи системи. Сучасні технології дозволяють доповнити цей процес створенням цифрових двійників – віртуальних копій фізичних об’єктів, які функціонують у режимі реального часу та дозволяють імітувати поведінку об'єкта без необхідності втручання у фізичну систему. Відповідно, об’єктом розробки є побудова математичних моделей об’єктів автоматизації. Предмет розробки – застосування цифрових двійників і параметричної ідентифікації для побудови математичних моделей об’єктів автоматизації. Метою роботи є розробка підходу до застосування цифрових двійників та параметричної ідентифікації для побудови математичних моделей об’єктів автоматизації. Такий підхід дозволяє не лише точніше описати динаміку об’єкта, а й забезпечити гнучкість у його моделюванні, тестуванні та подальшому впровадженні. Завдання розробки охоплюють аналіз сучасних методів моделювання, вивчення принципів роботи базових цифрових двійників, виконання параметричної ідентифікації за експериментальними або апроксимаційними даними, побудову динамічної моделі об’єкта та її реалізацію у вигляді цифрового двійника із подальшим тестуванням. Об’єктом дослідження в даній роботі є побудова математичних моделей об’єктів автоматизації, що дозволяє точно описати їхню динаміку, забезпечити можливість симуляції, аналізу та подальшої реалізації у вигляді цифрових двійників. Такий підхід є важливою складовою сучасних систем керування, де математична модель виступає основою для створення адаптивних, надійних і ефективних алгоритмів автоматизації. Методика розробки базується на використанні класичних математичних методів, зокрема методу найменших квадратів і правила Крамера для визначення параметрів моделі, а також на побудові передавальних функцій та імітаційному моделюванні. Як приклад, для застосування цифрових двійників, було розглянуто насосну установку, яка є типовим елементом у промислових автоматизованих системах.