Моделі та методи розв'язування векторних задач дискретної оптимізації на комбінаторних конфігураціях

Двірна, О. А.

Публікація:
Моделі та методи розв'язування векторних задач дискретної оптимізації на комбінаторних конфігураціях

dc.contributor.author	Двірна, О. А.
dc.date.accessioned	2019-11-25T12:16:31Z
dc.date.available	2019-11-25T12:16:31Z
dc.date.issued	2019
dc.description.abstract	Дисертацію присвячено актуальному завданню розробки методів розв’язування векторних задач оптимізації на комбінаторних конфігураціях. Актуальним є підхід до розв’язування комбінаторних задач з використанням теорії графів, що є підґрунтям для пошуку нових методів розв’язування та удосконалення існуючих. У роботі розглядається векторна задача оптимізації на евклідових комбінаторних конфігураціях. Для її розв’язування запропоновано методи з використанням графів комбінаторних конфігурацій. Означено та досліджено властивості грід-графів і структурного графа е-конфігурацій. Одержані результати дозволили розробити нові методи розв’язування векторних задач на комбінаторних конфігураціях. Розроблено координатний та горизонтальний методи розв’язування векторних оптимізаційних задач. Побудовані моделі прикладних задач, що є векторними задачами на комбінаторних конфігураціях, які свідчать про необхідність подальшого розвитку векторної оптимізації на комбінаторних конфігураціях. The dissertation is devoted to the actual problem of developing methods for solving vector problems of discrete optimization on combinatorial configurations. A number of practical tasks in the fields of economics, management, planning, designing of complex systems include the search for an extreme value of the magnitude and value of the variables in which it is achieved, which can be presented as models of vector problems of combinatorial optimization, since many applications have a multicriterial condition. There is a problem of combining extreme problems in combinatorial configurations with vector problems. For each separate class of tasks, scientists have carried out fundamental research, but in aggregate, the above problem is complicated and poorly investigated. An approach to solving combinatorial problems using the graph theory is grounded, which is the basis for finding methods for solving and improving existing ones. The properties of combinatorial configurations in connection with graph theory are studied. New definitions and theorems concerning the connection of combinatorial configurations with the theory of graphs are proposed, which allow to provide a combinatorial configuration in the form of structural graphs and grid graph, which is the basis for developing algorithms for solving problems in combinatorial configurations. The basis of these methods is a breakdown of the combinatorial configuration graph, which allows you to perform a directed search and draw conclusions about the whole group of points, united by certain features. Also it is considered the combinatorial optimization methods designed to solve combinatorial optimization problems. Existing methods cover a wide range of applications, presented by precise, approximate and heuristic algorithms, but the underdeveloped apparatus of combinatorial optimization for solving problems with a vector criterion. The paper proposes new methods based on the horizontal and coordinate methods of localizing the value of the function. The methods of solving vector extreme problems on combinatorial configurations, among which the combined method, the modified method of sequential introduction of constraints, the coordinate method and the horizontal method are developed. The combined method and the modified method of sequencing constraints combine combinatorial methods of clipping with vector optimization methods. However, the result of the algorithms according to these methods is only one solution, which belongs to the set of optimal Pareto, and not the whole set of effective solutions. In turn, coordinate and horizontal methods allow the formation of a set of points satisfying the restriction of the problem. The search for optimal values is performed on the resulting set. The constructed models of applied problems, which are vector problems in combinatorial configurations, such as the model of the problem of determining the efficiency of real estate investments; model of the task of production domination; model of the task of ensuring the effective work of the site; model of the task of selecting modules in the development of programs; model of the problem of optimal distribution of arrays on the levels of memory of the computer; model of the task of choosing an optimal set of measuring devices. These mathematical models of tasks from various applications indicate the need for	uk_UA
dc.identifier.citation	Двірна О. А. Моделі та методи розв'язування векторних задач дискретної оптимізації на комбінаторних конфігураціях : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / О. А. Двірна ; М-во освіти та науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків, 2019. – 21 с.	uk_UA
dc.identifier.uri	http://openarchive.nure.ua/handle/document/10305
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.publisher	ХНУРЕ	uk_UA
dc.subject	векторна оптимізація	uk_UA
dc.subject	горизонтальний метод	uk_UA
dc.subject	грід-граф	uk_UA
dc.subject	евклідові комбінаторні конфігурації	uk_UA
dc.subject	комбінаторна оптимізація	uk_UA
dc.subject	комбінаторні конфігурації	uk_UA
dc.subject	координатний метод	uk_UA
dc.subject	модель векторної задачі на комбінаторних конфігураціях	uk_UA
dc.subject	структурний граф	uk_UA
dc.subject	vector optimization	uk_UA
dc.subject	horizontal method	uk_UA
dc.subject	grid graph	uk_UA
dc.subject	Euclidean combinatorial configurations	uk_UA
dc.subject	combinatorial optimization	uk_UA
dc.subject	combinatorial configurations	uk_UA
dc.subject	coordinate method	uk_UA
dc.subject	vector problem’s model on combinatorial configurations	uk_UA
dc.subject	structural graph	uk_UA
dc.title	Моделі та методи розв'язування векторних задач дискретної оптимізації на комбінаторних конфігураціях	uk_UA
dc.type	Other	uk_UA
dspace.entity.type	Publication