Области локализации характеристических корней квазистохастических матриц

Abstract

Рассмотрены вопросы локализации характеристических корней квазистоха- стических матриц на комплексной плоскости. Определены границы области плоскости, где находятся характеристические корни всего многообразия квазистохастических матриц. Установлена связь между корнями с отрицательной действительной частью и стационарным режимом соответствующей системы уравнений Колмогорова, с помощью которой можно описывать различные модели биологических, экологических и экономических процессов. The complex root localization problem for a quasi-stochastic matrix is considered. Limits of root location region on the complex plane were found for the whole set of quasi-stochastic matrices. The accordance was found between roots with negative real part and stationary' modes of respective Kolmogorov’s system that describe various process models in biology, ecology and economics.