Скорочення розмірності нелінійної динамічної системи для моделювання багато стінної нанотрубки

Аврамов, К.; Библик, І.; Гребеннік, I.; Урняєва, I.

Публікація:
Скорочення розмірності нелінійної динамічної системи для моделювання багато стінної нанотрубки

dc.contributor.author	Аврамов, К.
dc.contributor.author	Библик, І.
dc.contributor.author	Гребеннік, I.
dc.contributor.author	Урняєва, I.
dc.date.accessioned	2024-07-01T11:52:49Z
dc.date.available	2024-07-01T11:52:49Z
dc.date.issued	2023
dc.description.abstract	Виводиться система нелінійних рівнянь у частинних похідних, що описує коливання багатостінної вуглецевої нанотрубки. Ця система рівнянь зводиться до нелінійної динамічної системи з великою кількістю степенів вільності. Для зменшення розмірності цієї динамічної системи застосовується метод нелінійних нормальних форм, в результаті чого отримано динамічну систему з двома степенями вільності, яка досліджується асимптотичним методом багатьох масштабів. За допомогою метода багатьох масштабів отримано систему модуляційних рівнянь, нерухомі точки якої описують вільні коливання нанотрубки. Нерухомі точки описуються нелінійними алгебраїчними рівняннями. Рішення цих рівнянь наводяться на скелетній кривій. Використовується оболонкова модель Сандерса–Коїтера, яка описує геометрично нелінійне деформування нанотрубки, та нелокальний анізотропний закон Гука для моделювання коливань багатостінної нанотрубки. Підкреслимо, що пружні константи стінок нанотрубок різняться. Моделлю нанотрубки є система нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, яка отримується за допомогою використання метода зважених нев’язок до нелінійних рівнянь в частинних плохідних. У моделі коливань нанотрубки враховуються три види нелінійностей. По-перше, сили Ван дер Ваальса є нелінійними функціями радіальних переміщень. По-друге, переміщення стін нанотрубок передбачаються помірними, що описується геометрично нелінійною моделлю. По-третє, так як інтегральні силові фактори є нелінійними функціями переміщень, то при використанні природних граничних умов в узагальненому методі Гальоркіна (методі зважених нев'язок) виходять додаткові нелінійні доданки. Виводиться нелінійна динамічна система із скінченним числом степенів вільності. Досліджуються вільні нелінійні коливання нанотрубки. Результати розрахунку представляються на скелетній кривій.
dc.identifier.citation	Скорочення розмірності нелінійної динамічної системи для моделювання багато стінної нанотрубки / К. Аврамов, І. Библик, I. Гребеннік, I. Урняєва // Технічна механіка. – 2023. - №2. - С. 105-120.
dc.identifier.doi	https://doi.org/10.15407/itm2023.02.105
dc.identifier.uri	https://openarchive.nure.ua/handle/document/27247
dc.language.iso	uk
dc.subject	скорочення розмірності динамічної системи
dc.subject	нанотрубка
dc.subject	нелокальний анізотропний закон Гука
dc.subject	нелінійна динамічна система зі скінченним числом степенів вільності
dc.subject	багатомодове інваріантне різноманіття
dc.title	Скорочення розмірності нелінійної динамічної системи для моделювання багато стінної нанотрубки
dc.type	Article
dspace.entity.type	Publication