Дисертації та автореферати дисертацій

Постійний URI для цього фонду

https://openarchive.nure.ua/handle/document/3

Перегляд

Перегляд Дисертації та автореферати дисертацій за темою "a spline"

Зараз показано 1 - 1 з 1
  • Зображення мініатюри
    Публікація
    Математичне моделювання поверхонь тіл складної геометричної форми з використанням інтерлінації та інтерфлетації функцій
    (2012) Ткаченко, О. В.
    В роботі побудовані та досліджені поліноміальні сплайни степеня n з нерівномірно розподіленими вузлами у формі явних аналітичних виразів на кожному інтервалі між вузлами сплайна; розроблено та досліджено новий метод побудови рівнянь плоских кривих, які є границями плоских областей складної форми з використанням сплайн-інтерлінації; розроблено та досліджено новий метод побудови рівнянь поверхонь, які описують границі тривимірних тіл складної форми з використанням сплайн-інтерфлетації функції; побудовані та досліджені математичні моделі плоских ліній у параметричній формі з використанням сплайн-інтерлінації функцій двох змінних та побудованих В - сплайнів на нерівномірній сітці вузлів; побудова та дослідження математичних моделей поверхонь у параметричній формі з використанням сплайн-інтерлінації функцій 2-х змінних та побудованих В - сплайнів на нерівномірній сітці вузлів. Проведен обчислювальний експеримент на основі розробленого автором пакету прикладних програм для тестування запропонованих методів та алгоритмів з метою запровадження розробленого автором пакету прикладних програм у практику проектування та моделювання поверхні пера лопатки авіадвигунів. The purpose of the given job - construction and research of mathematical models of flat lines and surfaces of three-dimensional bodies of the complex form taking into account technology requirements on the basis of use of operators interlineation and interflatation functions (Litvin O. M Interlineation of the functions and some of its applications. Monograph. Kharkov: The Basis,2002. – 545pp.) In job next new results are received: the new method of construction of the polynomial splines the degree n with non-uniformly розпределенными knotes in the form of obvious analytical expressions on each interval between spline sites is offered and investigated; the new method of construction of equations w(x, y) 0 of flat curves which are borders of flat areas D of the complex form with use a spline-interlineation of function w(x, y) and with satisfaction to condition w(x, y)Cr (D),r0,1, 2...is offered and investigated; the new method of construction of equations w(x,y,z)  0 of surfaces G which describe borders of three-dimensional bodies compex forms with use a spline-interfletation of function w(x,y,z) and with satisfaction to condition w(x, y,z)Cr (G),r0,1, 2... is offered and investigated; mathematical models of flat lines in the parametrical form with use a spline-interlineation of functions 2 variable and constructed B - splines on a non-uniform grid of sites are offered and investigated; construction and research of mathematical models of surfaces in the parametrical form with use a spline-interlineation of functions 3 variable and constructed B - splines on a non-uniform grid of sites; computing experiment on the basis of the package of applied programs developed by the author for testing of the offered methods and algorithms for the purpose of introduction of the package of applied programs in practice designing and modelling of a surface of a feather of a shovel of aircraft engines is made.