Кафедра прикладної математики (ПМ)

Постійний URI для цього фонду

https://openarchive.nure.ua/handle/document/25640

Перегляд

Перегляд Кафедра прикладної математики (ПМ) за автором "Журавель, І. О."

Зараз показано 1 - 2 з 2
  • Зображення мініатюри
    Публікація
    Максимізація інформаційної ентропії в системах із марковською властивістю
    (2024) Журавель, І. О.
    Об’єкт дослідження – задача моделювання людино-машинних систем із захистом та відновленням працездатності в умовах катастрофи. Мета роботи – знаходження оптимальних ймовірностей станів системи Маркова, яка є моделлю даної системи. Методи дослідження – моделювання з використанням найбільш загального підходу – максимізація інформаційної ентропії. Задача належить до класу задач оптимізації та керування ергатичними системами, які мають марковські властивості. Засобом досягнення є побудова відповідної оптимізаційної задачі, її аналіз та розв'язання чисельним методом з використанням адекватного методу та математичного пакету Mathematica. Деякі попередні розрахунки виконуються в інтерактивному режимі в пакеті Mathcad. Поряд з очевидними – максимальна ентропія досягається при найменших обмеженнях на систему захисту, виходять і парадоксальні – оптимальна інтенсивність роботи відновлення системи в нестаціонарному випадку менше інтенсивності відмов.
  • Зображення мініатюри
    Публікація
    Метод R-функцій в аналізі течій в’язкої теплопровідної рідини
    (2025) Журавель, І. О.
    У кваліфікаційній роботі розглянуто задачу комп’ютерного моделювання течій в’язкої теплопровідної рідини. Було проведено системний аналіз проблеми комп’ютерного моделювання течій в’язкої теплопровідної рідини та сценаріїв її вирішення, зроблено висновок про доцільність використання структурного методу (методу R-функцій) у поєднанні з методом Рітца. На основі методики побудови структур розв’язку побудовано жмуток функцій, що точно задовольняє всі крайові умови задачі. Для апроксимації невизначеної компоненти жмутка запропоновано використати метод Рітца. Запропонована методика була алгоритмізована та програмно реалізована у системі комп’ютерної алгебри Mathematica 13.3. Наведено результати обчислювального експерименту для тестових задач.