Кафедра прикладної математики (ПМ)
Постійний URI для цього фонду
Перегляд
Перегляд Кафедра прикладної математики (ПМ) за автором "Антонець, О. М."
Зараз показано 1 - 2 з 2
Результатів на сторінку
Варіанти сортування
Публікація Аналіз процесів фільтрації в областях з вільною межею(2025) Антонець, О. М.У кваліфікаційній роботі розглянуто задачу комп’ютерного моделювання процесів фільтрації в областях з вільною межею. Було проведено системний аналіз проблеми комп’ютерного моделювання процесів фільтрації в областях з вільною межею та сценаріїв її вирішення, зроблено висновок про доцільність використання конструктивного апарату теорії R-функцій у поєднанні з методом Рітца та точковим методом найменших квадратів. На основі методики побудови структур розв’язку побудовано жмуток функцій, що точно задовольняє всі крайові умови задачі. Для апроксимації невизначеної компоненти жмутка запропоновано використати метод Рітца, а для ітераційного уточнення рівннян вільної межі – точковий метод найменших квадратів. Запропонована методика була алгоритмізована та програмно реалізована у системі Wolfram Mathematica 13.3. Наведено результати обчислювального експерименту для тестової задачі з відомим точним розв’язком.Публікація Моделювання марковських процесів відновлення роботоспроможності систем(2024) Антонець, О. М.Об’єктом дослідження є система «Людина-машина-середовище» (ЛМС) зі скінченним простором станів s. Більшість таких систем мають марковську властивість, яка означає, що ймовірності переходу в новий стан повністю визначаються поточним станом. Метою роботи є оптимізація структури системи ЛМС в тій її частині, яка реагує на надзвичайні ситуації, з метою скорочення часу реагування. Методи дослідження – методи теорії масового обслуговування. Запропоновано кілька моделей системи ЛМС з марковською властивістю. За допомогою теорії масового обслуговування розроблено низку моделей для їх дослідження та вирішення. Модель системи масового обслуговування найкраще підходить для рятувальних підрозділів, для яких ліквідація нещасних випадків є «стаціонарним станом». Перехідні ймовірності ланцюга Маркова визначаються з так званого «другого закону синергетики»