Некоторые результаты разработки схем криптографических преобразований с использованием неабелевых групп

Abstract

З появою практичних результатів в реалізації алгоритмів Шора і Гровера на квантових комп'ютерах реалізація успішної атаки на класичні криптосистеми з відкритим ключем стає дедалі реальною. Сучасні результати побудови квантового комп'ютера достатньої потужності обґрунтовують необхідність до перегляду існуючих підходів і визначення найбільш ефективних, з точки зору постквантової криптографії. Одним з таких перспективних дослідницьких пріоритетів є дослідження криптосистем на основі неабелевих груп. Проблеми пошуку пов'язаності, пошуку членства складно вирішуються в теорії неабелевих груп і є основою для побудови доказово безпечних криптосистем з відкритим ключем. В роботі надано огляд найбільш часто обговорюваних алгоритмів з використанням неабелевих груп: групи матриць, групи кіс, напівпрямі добутки і алгебраїчні ластики (AE). Наведено аналіз побудови схем шифрування і дешифрування, механізмів обміну ключами. Багато неабелевих протоколів встановлення ключів на основі груп пов'язані з протоколом Діффі – Хеллмана (DH). В роботі проаналізовано властивості неабелевих групових схем шифрування з відкритим ключем. Розглядаються різні криптографічні примітиви, які використовують некомутативні групи в якості основи для постквантових схем.