Згорткова нейронна мережа для оцінювання показника Херста фрактального броунівського руху

Abstract

Об’єкт дослідження – процес оцінювання показника Херста часових рядів із властивостями фрактального броунівського руху. Предмет дослідження – архітектура згорткової нейронної мережі з шаром глобального пулінгу для оцінювання показника Херста. Мета роботи – розробка методу оцінювання показника Херста часових рядів будь-якої довжини, симульованих фрактальним броунівським рухом, на основі згорткової нейронної мережі з шаром глобального пулінгу. Методи дослідження – чисельне моделювання траєкторій фрактального броунівського руху, порівняльний аналіз статистичних методів та методів машинного навчання, обчислювальний експеримент на синтетичних даних, аналіз метрик точності оцінювання. У роботі запропоновано удосконалення згорткової нейронної мережі, призначеної для оцінювання показника Херста часових рядів із властивостями фрактального броунівського руху, що на відміну від опублікованих раніше підходів використовує коректну нормалізацію вхідного ряду та включає в себе додатковий шар вилучення ознак методом узагальненого показника Херста другого порядку. Запропонований метод суттєво покращує точність оцінювання коротких часових рядів порівняно з опублікованим раніше рішенням.