Проблема знаходження періодичності в квантовому криптоаналізі алгоритмів групової криптографії

Котух, Є. В.; Халімов, Г. З.; Джура, І. Є.

Публікація:
Проблема знаходження періодичності в квантовому криптоаналізі алгоритмів групової криптографії

dc.contributor.author	Котух, Є. В.
dc.contributor.author	Халімов, Г. З.
dc.contributor.author	Джура, І. Є.
dc.date.accessioned	2025-04-07T13:42:47Z
dc.date.available	2025-04-07T13:42:47Z
dc.date.issued	2024
dc.description.abstract	Стаття досліджує основоположну роль квантових алгоритмів визначення періоду, зокрема в контексті криптографії. Робота зосереджена на квантових алгоритмах, які використовують періодичність, таких як алгоритм Шора, який є центральним для ефективної цілочисельної факторизації. Він підкреслює проблеми, з якими стикаються квантові алгоритми при застосуванні до неабелевих груп, таких як групи Сузукі, Ерміта та Рі, які демонструють складні періодичні структури, які важко вирішити за допомогою існуючих квантових методів. Дослідження заглиблюється в структуру та властивості цих груп, пояснюючи складність їх уявлень і проблеми, які представляє в цих випадках квантове перетворення Фур’є (QFT). Це протиставляє відносну легкість, з якою абелеві групи можуть бути розглянуті за допомогою квантових алгоритмів, з експоненціальною складністю, яка зустрічається з неабелевими групами. Дослідження забезпечує порівняльний аналіз обчислювальної складності між класичним і квантовим підходами для пошуку періоду в різних типах груп, підкреслюючи, що хоча квантові алгоритми пропонують експоненціальне прискорення для абелевих випадків, неабелеві структури залишаються межею для подальших досліджень. Висновок вимагає продовження досліджень квантової теорії репрезентації та криптоаналізу, особливо для неабелевих груп, де поточні квантові методи ще не забезпечили ефективних рішень. Проблема пошуку періоду визначена як критична для просування як квантових обчислень, так і криптографічних програм.
dc.identifier.citation	Котух Є. Проблема знаходження періодичності в квантовому криптоаналізі алгоритмів групової криптографії / Є. Котух, Г. Халімов, І. Джура // Радіотехніка. – 2024. – Вип. 218. – С. 103–109. – DOI : https://doi.org/10.30837/rt.2024.3.218.08.
dc.identifier.doi	https://doi.org/10.30837/rt.2024.3.218.08
dc.identifier.uri	https://openarchive.nure.ua/handle/document/30247
dc.language.iso	uk
dc.publisher	ХНУРЕ
dc.subject	пошук квантового періоду
dc.subject	постквантовий захист
dc.subject	проблема прихованої підгрупи
dc.title	Проблема знаходження періодичності в квантовому криптоаналізі алгоритмів групової криптографії
dc.type	Article
dspace.entity.type	Publication