Obtaining the local extremum in the problem of covering the fields by the circles of variable radius

Abstract

The problem of covering a domain by circles of variable radii is considered. A mathematical model of the covering is constructed. A new coverage criterion is proposed, on the basis of which the region of admissible solutions of the problem is analytically described. Based on an analysis of the properties of the model, it is shown that the solution of the problem can be reduced to solving a sequence of nonlinear programming problems. Розглянуто задачу покриття області колами змінних радіусів. Побудовано математичну модель покриття. Запропоновано новий критерій покриття, на підставі якого аналітично описано область допустимих розв’язань задачі. Виходячи з аналізу властивостей моделі, показано, що розв’язання задачі може бути зведене до розв’язання послідовності задач нелінійного програмування.