Оптимальное управление конечным температурным состоянием однородного стержня

Abstract

Рассматривается задача оптимального управления нагревом однородного стержня с теплоизолированной боковой поверхностью. Под оптимальным управлением в данной задаче понимается задание такого краевого режима на концах стержня, который в конечный момент времени обеспечит распределение температуры в стержне, наиболее близкое (в смысле некоторой метрики) к желаемому распределению температур. The problem of optimal control of heating a homogeneous rod with insulated lateral surface were considered. The boundary mode on the ends of the rod, which leads at the final moment of time to the temperature distribution in the rod as close as possible to the desired distribution, were defined. The results of solving the problem of optimal control for various types of boundary conditions were obtained.