О теории натурального ряда

Abstract

Предпринята попытка формального описания категории количества. С этой целью на языке алгебры подстановочных операций дана аксиоматическая характеристика понятий натурального числа, счета,сложения, умножения и порядка на множестве натуральных чисел. Идентифицированы первичные понятия теории положительных и произвольных рациональных чисел. Средствами логической математики проведена аксиоматическая характеризация понятий теории действительных чисел и арифметических действий над ними. В статье развиваются идеи, сформулированные в работах [1, 2].