Об алгебре одноместных предикатов

Abstract

Алгебра одноместных предикатов стоит особо в ряду алгебр предикатов, поскольку для достижения ее полноты достаточно единственной базисной операции дизъюнкции. В статье рассматриваются варианты алгебр одноместных предикатов с дизъюнктивным, дизъюнктивно-конъюнктивным и булевым базисами операций и с экономными базисами элементов. Выполнена лингвистическая интерпретация рассмотренных алгебр и показано, что множество понятийных слов любого естественного языка с формальной точки зрения представляет собой консервативно расширенную конечную булеву алгебру одноместных предикатов, которая называется алгеброй слов. Практическое значение алгебры одноместных предикатов определяется прежде всего тем, что она может выполнить роль ключа, открывающего доступ к системному формальному описанию и воспроизведению на мозгоподобных ЭВМ механизма естественного языка.