Математичне моделювання деяких задач магнітостатики методом R-функцій

Abstract

Магнітні системи широко поширені у природі і техніці - магніти прискорювальних установок, системи стабілізації космічних супутників тощо. Через високу вартість повномасштабного вивчення таких систем протягом останніх десятиліть на перший план вийшло математичне моделювання та комп’ютерний чисельний аналіз. Математичне моделювання дозволяє зменшити час аналізу і витрати ресурсів обчислювальних машин, а так само дозволяє досліджувати ще і ті частини конструкції магніту, вимірювання в яких досить складні, але розподіл поля в даних конструкціях позначається на характеристиках їх роботи. Метод R-функцій дозволяє будувати структуру розв’язку крайової задачі, яка точно задовольняє всім крайовим умовам задачі і містить невідомі компоненти, вибір яких, наприклад, варіаційними методами, дозволяє задовольнити у тому чи іншому сенсі рівняння задачі.