Полімоделі лінійного передбачення гаусових та негаусових випадкових процесів

Abstract

У дисертаційній роботі вирішена актуальна науково-прикладна задача створення нових класів моделей лінійного передбачення складених гаусових і негаусових випадкових процесів. Нові класи полімоделей враховують статистичні характеристики другого або вищих порядків і можуть бути використані у прикладних задачах для їхнього використання в прикладних задачах статистичної радіофізики. На основі розробленої теорії полімоделей лінійного передбачення отримано ефективні методи параметричного оцінювання спектральних щільностей другого й вищих порядків негаусових процесів. Застосування адитивних і мультиплікативних моделей підвищує роздільну здатність параметричного спектрального аналізу. Спектральний аналіз на основі адитивних і мультиплікативних моделей дозволяє факторизувати параметричні СЩП, що відкриває нові можливості спектрального аналізу процесів.

This thesis is devoted to solve the research-applied problem and create some new classes of linear prediction models of Gaussian and non-Gaussian processes. These models take into account their statistical characteristics of the second and higher orders for their use in applied tasks. The linear prediction polymodels presented by multiplicative and additive classes of models were received for the first time. Polymodels make it possible to construct not only more appropriate statistical model of stochastic processes, but significantly expand the possibilities of modeling, increase the efficiency of processing systems for stochastic processes and signals in a number of important cases, make the resolution capability of parametrical spectral estimations more accurate. Multiplicative and additive models also allow to represent complex models in the form of a set of simple models, to decompose (factorize) a multimode spectrum into separate components. Such approach in a number of applied tasks gives the opportunity to describe analyzed processes more accurately.