Please use this identifier to cite or link to this item: http://openarchive.nure.ua/handle/document/1188
Title: Математическое моделирование и численный анализ методом R-функций нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости
Authors: Артюх, А. В.
Keywords: в’язка рідина
нестаціонарні рівняння Нав’є-Стокса фу- нкція течії
температура
метод R-функцій
метод Гальоркіна
метод послідов- них наближень
viscous fluid
non-steady Navier-Stokes equations
stream function, temperature
R-functions method
Galerkin method
method of successive approximations
Issue Date: 2015
Citation: Артюх, А. В. Математическое моделирование и численный анализ методом R-функций нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.05.02 "Математическое моделирование и вычислительные методы" / А. В. Артюх ; М-во образования и науки Украины, Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники. – Харьков, 2015. – 251 с.
Abstract: Дисертація присвячена математичному моделюванню та чисельному ана- лізу на основі методів R-функцій, методу Гальоркіна та послідовних наближень нестаціонарних течій в’язкої нестисливої теплопровідної рідини у однозв’язних областях з кусково-гладкою межею. На основі структурного методу R-функцій та методу Гальоркіна для не- стаціонарних задач запропоновано методи чисельного аналізу лінійної задачі відносно функції течії (лінеаризація Стокса), а також лінійної задачі відносно функції течії та температури. Доведено збіжність гальоркінських наближень до єдиних узагальнених розв’язків відповідних задач та отримано умови застосов- ності запропонованих методів. Удосконалено ітераційні методи розв’язання нелінійного рівняння відно- сно функції течії і системи нелінійних рівнянь відносно функції течії та темпе- ратури на основі методів R-функцій, Гальоркіна та послідовних наближень в частині застосування до розв’язання нестаціонарних задач. Отримано умови та оцінки швидкості збіжності ітераційного процесу до узагальнених розв’язків відповідних задач. Ефективність розроблених методів проілюстрована багатьма обчислюва- льними експериментами для тестових областей (прямокутник, параболічний се- гмент і трапеція), порівнянням з відомими точними розв’язками, а також з чи- сельними розв’язками, отриманими іншими авторами.In basis of the structural method of R-functions and Galerkin method for nonsteady problems the methods of numerical analysis of linear problem with respect to the stream function (Stokes flow) and of linear problem with respect to the stream function and temperature were suggested. The convergence of Galerkin approximations to unique solutions of corresponding problems was proved. The conditions of validity of suggested methods were obtained. The iteration methods for solving of nonlinear equation with respect to the stream function and system of nonlinear equations with respect to the stream function and temperature in terms of the R-functions method, Galerkin method and method of successive approximations were improved. The conditions and estimates of convergence speed for iteration process to generalized solutions of the corresponding problems were obtained. Efficiency of the suggested methods was illustrated by computational experiments for test domains (rectangle, parabolic segment and trapezium), comparing with knows exact solutions and with numerical results, which were obtained by another authors.
URI: http://openarchive.nure.ua/handle/document/1188
Appears in Collections:Автореферати

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Artyh.pdf1.13 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

Admin Tools