Василишин, К. В.2023-02-012023-02-012022Василишин К. В. Чисельний аналіз методом двобічних наближень на основі використання функції Гріна двовимірних крайових задач для нелінійного рівняння теплопровідності : пояснювальна записка до кваліфікаційної роботи здобувача вищої освіти на другому (магістерському) рівні, спеціальність 113 Прикладна математика / К. В. Василишин ; М-во освіти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків, 2022. – 76 с.https://openarchive.nure.ua/handle/document/21679Об’єкт дослідження – процеси теплопровідності у нелінійних середовищах. Мета роботи – застосування методу двобічних наближень на основі вико-ристання функції Гріна до розв’язання першої крайової задачі для двовимірного нелінійного рівняння теплопровідності, нелінійність якого викликана як нелі-нійністю коефіцієнта теплопровідності, так і нелінійністю функції потужності теплових джерел. Метод дослідження – двобічний ітераційний метод знаходження додатного розв’язку нелінійного диференціального рівняння, що базується на теорії нелінійних операторів у напівупорядкованих банахових просторах. Кваліфікаційна робота присвячена застосуванню методу двобічних на-ближень для знаходження додатного розв’язку двовимірного нелінійного дифе-ренціального рівняння теплопровідності, а також аналізу залежності норми розв’язку від значення параметра нелінійності середовища. Отримано умови іс-нування єдиного додатного розв’язку та умови двосторонньої збіжності до нього послідовних наближень. Програмно реалізовано та отримано розв’язки за ро-зглядуваних значень параметрів за допомогою побудованого методу двобічних наближень та проаналізовано залежність їх норми від значення параметра нелі-нійності середовища.ukнелінійне диференціальне рівняння теплопровідностірівняння Гаммерштейнафункція Грінагетеротонний оператордвобічні наближеннязакон АрреніусаOther