База, С. О.2025-03-032025-03-032025База С. О. Метод R-функцій у математичному моделюванні фільтраційних течій у кусково-неоднорідних середовищах : пояснювальна записка до кваліфікаційної роботи здобувача вищої освіти на другому (магістерському) рівні, спеціальність 113 Прикладна математика / С. О. База ; М-во освіти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків, 2025. – 64 с.https://openarchive.nure.ua/handle/document/29976У кваліфікаційній роботі розглянуто задачу математичного моделювання фільтраційних течій у кусково-неоднорідному середовищі. Було проведено огляд математичних моделей фільтраційних течій, методів їх чисельного аналізу та зроблено висновок про доцільність використання структурного методу (методу R-функцій) у поєднанні з методом Рітца. На основі методики побудови структур розв’язку побудовано жмуток функцій, що точно задовольняє всі крайові умови задачі, зокрема умови спряження на межі розділу ґрунтів з різними коефіцієнтами фільтрації. Для апроксимації невизначеної компоненти жмутка запропоновано використати метод Рітца. Запропонована методика була алгоритмізована та програмно реалізована у системі комп’ютерної алгебри Mathematica 13.3. Наведено результати обчислювального експерименту для тестових задач.ukфільтраційна течіякусково-неоднорідний ґрунтфункція течіїструктурний метод r-функційваріаційний метод РітцаOther