Моделі та методи розбиття і трасування для оцінки шляхів евакуації у висотних будівлях при проектуванні - Комяк, В. В. (My University, 2014)
Робота присвячена побудові математичних моделей та методів розв’язання тривимірних дискретних задач розбиття і трасування. Побудовано математичну модель задачі розбиття і трасування у просторі . Досліджені особливості математичної моделі, які дозволили здійснити її декомпозицію на задачу розбиття заданої області з урахуванням її просторової форми і задачу прокладання трас у ній. В силу великої розмірності та жорсткої системи обмежень кожна з вищенаведених задач представлена взаємозв’язаними задачами розбиття і трасування. Побудовано математичну модель та запропоновано метод розбиття області на об’єкти взаємно-ортогональними прямими при заданому співвідношенні їх площин. Адаптовано модель та метод оптимальної прокладки мережі трас у плоскій області, який забезпечує досяжність кожної з підобластей. Запропонований метод трасування враховує метричні характеристики трас. Слід зазначити, що кожна з перерахованих вище задач має також самостійне практичне значення. Здійснено комп’ютерне моделювання розбиття і трасування для оцінки шляхів евакуації людей із висотних будівель. Для визначення метричних характеристик трас проведено моделювання руху людських потоків із нормованою щільністю за допомогою мереж Петрі. Mathematical model of the problem of partitioning and tracing in space is elaborated. The features of mathematical model are investigated, which allowed to implement its decomposition on the problem of partitioning the area, taking into account its spatial form and task of laying tracks in it. Due to the great dimension of problems and systems of restriction, each task is presented as interconnected problems of partition and tracing in . Mathematical model and method for partitioning the objects are mutually orthogonal straight at given parity of their planes. It is adapted the model and method of optimal tracing a network of tracks in the flat area, which provides the connectivity of each sub domain. The proposed method to tracing takes into account metric characteristics of the tracks. It should be noted that each of the above challenges has its own independent practical value. In relation to the high-rise buildings computer simulations are carried out to estimate the partition of tracing evacuation routes. To define the metric characteristics of the tracks it is made the simulation of the human flows movement with the rated flow density using Petri nets.
Keywords: комп’ютерне моделювання; трасування; геометричне проектування; моделювання руху людських потоків; computer simulation; partition; tracing; geometric design; simulation of human flows