Школін, О. В.2024-06-152024-06-152024Школін О. В. Застосування нейронної мережі U-net для розв'язання крайових задач для рівняння Гельмгольца : пояснювальна записка до кваліфікаційної роботи здобувача вищої освіти на другому (магістерському) рівні, спеціальність 124 Системний аналіз / О. В. Школін ; М-во освіти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків, 2024. – 58 с.https://openarchive.nure.ua/handle/document/26966В кваліфікаційній роботі проведено дослідження можливості розв’язання рівняння Гельмгольца – еліптичного рівняння у частинних похідних із заданими крайовими умовами, за допомогою якого виконується моделювання розповсюдження електромагнітних хвиль у просторі, за допомогою нейронних мереж. Загальний підхід до розв’язання крайової задачі з рівнянням Гельмгольца полягає у зведенні його до системи лінійних рівнянь за допомогою спектрального методу Фурʼє. В кваліфікаційній роботі досліджуються сучасні підходи до прискорення збіжності ітераційних алгоритмів розв’язання подібних систем лінійних рівнянь, зокрема нейромережеві технології, а саме нейронна мережа U-net. Мета полягає в тому, щоб якомога швидше розв’язати велику систему лінійних рівнянь, яка є дискретизацією диференціального рівняння Гельмгольца, за допомогою попередньо обумовленого ітераційного методу Крилова, такого як Flexible GMRES. Проведено обчислювальні експерименти та проаналізовано ефективність запропонованого підходуukрівняння Гельмгольцаітераційнтй методу Криловамережа U-netOther