Метод інтегральних рівнянь у моделюванні асиметричних електромагнітних явищ у неоднорідному середовищі - Жила, О. В. (ХНУРЕ, 2019)
У роботі розв’язана актуальна наукова задача про перетворення електромагнітного імпульсу неоднорідним нестаціонарним середовищем. Уперше методом інтегральних рівнянь Вольтера досліджене перетворення електромагнітного імпульсу Ейрі в результаті нормального падіння на межу діелектрика. Показано, що характер поширення відбитого імпульсу, та того, що пройшов через межу, контролюється вибором значення стартового параметра. Детально досліджений випадок, коли межа починає рівномірний рух назустріч імпульсу й поступово досягає значення швидкості імпульсу. Розв’язана точна задача про взаємодію імпульсу Ейрі з діелектричним шаром. Проведений аналіз поля в шарі залежно від положення точки спостереження й випадку з однією й двома межами (шаром). Уперше отримані точні вирази, які описують поширення імпульсу Ейрі в діелектричному шарі, межі якого рівномірно рухаються та проведено порівняння з результатами, отриманими для шару з постійними межами. An actual scientific problem on electromagnetic pulse transformation in a nonuniform and non-stationary environment is solved. For the first time the transformation of the Airy electromagnetic pulse as a result of normal falling on a flat dielectric boundary is investigated. The solution is obtained by the Voltaire integration method. It is shown that nature of distribution of the transmitted and reflected impulses is controlled by a starting parameter value. The case when the boundary begins uniform movement towards to the pulse and gradually achieves value of the pulse’s speed is investigated in details. The exact problem of interaction of the Airy pulse with a dielectric layer is solved. The analysis of the field in a layer depending on the observation point position and a case with one and two boundaries (layer) is performed. Exact expressions describing distribution of the Airy pulse in a dielectric layer which boundaries move uniformly are analyzed. The comparative analysis with the results obtained for a layer with constant boundaries is carried out.
Keywords: діелектричний шар; нестаціонарне середовище; інтегральне рівняння Вольтерра; резольвента; імпульси Ейрі; dielectric layer; non-stationary environment; Volterra integral equation; resolvent; Airy pulses