Кривые Эдвардса почти простого порядка над расширениями малых простых полей - Бессалов, А. В.; Гурьянов, А. И.; Дихтенко, А. А. (ХНУРЭ, 2012)
В задаче поиска криптостойких кривых Эдвардса предложен подход, состоящий в построении кривой минимального порядка 4 над малыми полями F5 и F7 с последующим простым расширением этих полей. Найдены порядки 5 кривых, которые можно рекомендовать в будущих стандартах и проектируемых криптосистемах. The paper suggests an approach to the problem of seaching for Edwards curves acceptable to cryptography which consists in constructing a curve of minimum order 4 over the small fields F5 and F7 with a consequent prime extension of the said fields. The orders of five curves are found which can be recommended for use in future standards and cryptosystems under design.
Keywords: эллиптические кривые; кривые Эдвардса; порядок кривой; порядок точки; расширенное поле; Edwards curves; elliptic curves; curve order; extension field