Математичне моделювання процесів перемішування, викликаних рухомими вихорами - Шабратко, Є. Ю. (My University, 2021)
Об’єкт дослідження – процеси перемішування у в’язкій рідині. Мета роботи – застосування методу R-функцій та методу Гальоркіна для розв’язання задачі математичного моделювання процесу перемішування в’язкої рідини у напівкрузі рухомими вихорами. Методи дослідження – метод Гальоркіна, метод R-функцій, метод фазової площини. У кваліфікаційній роботі було розглянуто математичні моделі течії в’язкої рідини у напівкрузі. Течію викликано системою рухомих вихорів. На першому етапі задачі перемішування було визначено функції течії. До розв’язання задачі було застосовано метод R-функцій та метод Гальоркіна для нестаціонарних задач. На другому етапі був змодельований процес перемішування. За допомогою методу фазової площини проаналізовано ефективність перемішування. Алгоритм розв’язання задачі було реалізовано за допомогою системи комп’ютерної алгебри Mathematica 11.1. Обчислювальний експеримент проводився для різної кількісті вихорів та різних режимів обертання. За траєкторіями руху частинок проведено аналіз ефективності перемішування.
Keywords: метод гальоркіна; метод r-функцій; процес перемішування в’язкої рідини; рівняння Нав’є-Стокса; рухомий вихор; траєкторія руху лагранжевої частинки; функція течії