Методи та засоби генерації нелінійних вузлів заміни для симетричних криптоалгоритмів - Казимиров, О. В. (My University, 2013)
Дисертація присвячена розробці методів побудови вузлів нелінійної заміни для симетричних криптопримітивів з оптимальними криптографічними показниками стійкості. У роботі пропонуються декілька методів формування підстановок як для відомих, так і для перспективних симетричних криптоалгоритмів. Запропоновані методи засновані на критеріальному підході з використанням теорії векторних булевих функцій. Виходячи з алгебраїчного криптоанализа шифрів, представлених на український конкурс, був розширений критерій алгебраїчного імунітету, а також доданий критерій приналежності кількох підстановок до різних класів еквівалентності. Показується, що застосування підстановок, згенерованих на основі запропонованих методів у відзначеному алгоритмі блокового симетричного шифру «Калина», що був представлен на національний конкурс з вибору перспективного алгоритму шифрування, дозволяє збільшити нелінійність з 96 до 104 при збереженні на високому рівні всіх інших показників. Запропоновано конкретні підстановочні конструкції для застосування в симетричних криптоалгоритмах. Результати практичного застосування запропонованих методів з використанням кластера підтверджують ефективність генерації підстановок нового типу. New methods of constructing nonlinear substitutions, which are used in symmetric cryptographic primitives, with optimal properties are presented in the thesis. Several methods of substitutions’ generation for both existing and prospective symmetric cryptographic algorithms are proposed. These methods are based on the criteria approach using the theory of vectorial Boolean functions. Based on the algebraic cryptanalysis of ciphers submitted to the Ukrainian competition, the extended algebraic immunity criterion and the criterion for multiple substitutions belonging to different equivalence classes were taken into account in the search procedure. Proposed methods allow to increase the non-linearity from 96 to 104. The usage of such substitutions in the block cipher «Kalyna», which was noted in the national competition for selection of prospective encryption algorithm, gives a high level resistance to all known attacks. Efficiency of the new methods confirmed by practical search using a cluster system, which allows to find specific substitution constructions for symmetric cryptoalgorithms.
Keywords: вузол нелінійної заміни; підстановка; метод генерації; S-блок; криптоанализ; алгебраїчний імунітет; nonlinear substutution; criteria; generation methods; S-box; cryptanalysis; algebraic immunity