Метод направленого шифрування в криптосистемі MST3 на основі автоморфізмів функціонального поля Сузукі - Котух, Є. В.; Халімов, Г. З.; Коробчинський, М. В. (ХНУРЕ, 2023)
Представлено новий метод шифрування, заснований на групі автоморфізмів функціонального поля Сузукі, що підвищує рівень безпеки існуючої криптосистеми MST3. Цей підхід є відповіддю на прогрес у розробці потужних квантових комп'ютерів, які можуть загрожувати безпеці багатьох систем шифрування з відкритим ключем, зокрема тих, що базуються на проблемах факторизації та дискретного логарифмування, як RSA чи ECC. Використання некомутативних груп для створення квантово-стійких криптосистем є відомим підходом протягом останніх двох десятиліть. Нерозв'язна проблема слова, запропонована Вагнером і Магьяриком, застосовується у сфері перестановочних груп, є ключовою для розвитку криптосистем. Логарифмічні підписи, введені Магліверасом, представляють собою унікальний тип факторизації, придатний для скінченних груп. Найновіша версія такої реалізації, відома як MST3, базується на групі Сузукі. У 2008 р. Магліверас представив ліміт LS транзитивності для криптосистеми MST3. Згодом Сваба запропонував удосконалену версію криптосистеми eMST3 з покращеними характеристиками захисту, включаючи секретне гомоморфне накриття. У 2018 р. Т. ван Трунг вніс пропозицію щодо застосування підходу MST3 з використанням міцних аперіодичних логари фмічних підписів для абелевих p-груп. Конг та його колеги провели глибокий аналіз MST3 і зазначили, що через відсутність публікацій про квантову вразливість цього алгоритму, його можна розглядати як потенційного кандидата для використання в постквантову епоху. Однією з ключових ідей є підвищення ефективності шифрування за рахунок оптимізації обчислювальних ресурсів, зокрема за допомогою зменшення розміру ключового простору. Цей метод застосовується до розрахунків логарифмічних підписів у межах групи. Він був реалізований над скінченними полями малих розмірів.
Keywords: MST3; криптосистема; проблема слова; логарифмічний підпис; випадкове накриття; функціональне поле Сузукі