Математичне моделювання та чисельний аналіз неізотермічних режимів транспорту природного газу по ділянці газопроводу - Смірнова, В. С (My University, 2011)
Дисертація присвячена математичному моделюванню та чисельному аналізу неізотермічних режимів транспорту природного газу по ділянці газопроводу. Сформульовані математичні моделі нестаціонарного, стаціонарного та дозвукового стаціонарного неізотермічного руху природного газу по ділянці недеформованого трубопроводу постійного перерізу у вигляді систем нелінійних диференціальних рівнянь. Для математичної моделі дозвукового стаціонарного неізометричного руху газу в трубопроводі отримана загальна формула, що дозволяє визначити тип стаціонарної точки на залежності температури. Показано, що в широкому діапазоні температур та тисків стаціонарна точка функції температури відповідає точці максимуму. На основі двох частинних розв'язків задачі Коші побудована функція для локальної апроксимації залежності температури. Запропоновано метод наближеного розв'язування задачі Коші для математичної моделі дозвукового стаціонарного неізотермічного руху газу. Проведена апробація запропонованого методу шляхом розв'язування прикладних задач розрахунку режимів роботи лінійних ділянок та оптимізації режимів функціонування газових мереж. Показано, що запропоновані аналітичні формули дають похибку, прийнятну для практичних розрахунків.температуры от пространственной координаты. Предложен численно-аналитический метод решения задачи Коши на основе метода пробных функций, предложен вид пробной функции и получены аналитические выражения, описывающие распределение давления вдоль трубопровода, что дало возможность свести задачу к решению трансцедентного уравнения. Показано, что предложеннный метод позволяет существенно сократить объем вычислений при сохранении высокой точности.
Keywords: диференціальні рівняння; система дифференциальных уравнений; задача Коші; математичне моделювання; газопровод; неізотермічні режими