Математичні моделі та методи структурно-топологічної оптимізації при проектуванні територіально розподілених об’єктів - Соболєва, О. В. (My University, 2013)
У дисертаційній роботі отримано розв’язання важливої науково-прикладної задачі підвищення ефективності систем автоматизації проектування територіально розподілених об’єктів шляхом розробки ефективних матема-тичних моделей, методів, алгоритмів та програмного засобу для структурно-топологічної оптимізації централізованих територіально розподілених систем. Переглянуто формалізацію поняття «система» та оновлено системологічну модель загальної задачі структурного синтезу територіально розподілених об’єктів. Винайдено особливість оптимальних топологій ієрархічних структур, на основі якої запропоновано евристичну процедуру для спрощення методів стру-ктурно-топологічної оптимізації. Розроблені й досліджені методи оптимізації топологічних структур для систем з регулярним та нерегулярним розміщенням елементів. Розроблено модель системної динаміки територіально розподіленої сервісної системи. Визначено розмежування області використання відомих моделей оцінки узагальненої корисності для задач багатокритеріального вибору. Запропоновані нові моделі оцінки узагальненої корисності проектних рішень: експонентну, ентропійну, модифікації відомих адитивно-мультиплікативної та моделі у вигляді поліному Колмогорова-Габора. Запропоновані модифікації функцій корисності часткових критеріїв гіперболічного тангенсу та Гауса. Наведено результати досліджень запропонованих математичних моделей та ме-тодів. The dissertation work gives the decision of important scientific and practical problem of efficiency raise of CAD-systems for territorial distributed objects. It did through development of efficient mathematical models, methods, algorithms and software tools for structural topological optimization of centralized territorial dis-tributed systems. A formalization of concept “system” is reviewed and the systemol-ogy model of general problem of territorial distributed system’s structural synthesis is updated. The character of optimal hierarchical structure topologies was invented and it’s proposed the heuristic procedure to simplify methods for topology optimization. Methods for topology optimization of systems with regular and irregular element’s placement are developed and researched. A system dynamic model of territorial dis-tributed service system is developed. It defined limits of using of known general util-ity estimation models for multi-objective optimisation and choosing. There are pro-posed new general utility estimation models: the exponential one, the entropy one, the modification of known additive-multiplicative model and the model in the Kol-mogorov-Gabor’s polynomial form. Also there’re proposed new local criteria’s util-ity functions: the modified Gaussian function and the modified hyperbolic tangent. Research results of proposed mathematical models and methods are presented.
Keywords: територіально розподілений об’єкт; автоматизація проектування; метод структурно-топологічної оптимізації; модель системної динаміки; багатокритеріальний вибір; багатокритеріальна оптимізація; функція корисності часткового критерію; модель оцінки узагальненої корисності; territorial distributed object; computer aided design; method of structural topology optimization; system dynamic model; multi-objective optimisation; multi-objective choosing; local criteria’s utility function; general utility estimation model