Колосова, С. В.Луханин, В. С.Сидоров, М. В.2016-09-082016-09-082015Колосова С.В., Луханин В.С., Сидоров М.В. О построении двусторонних приближений к положительному решению уравнения Лане-Эмдена // Вісник Запорізького національного університету. Серія: фізико-математичні науки. – 2015. – № 3. – С. 107 – 120.http://openarchive.nure.ua/handle/document/2309В работе рассматриваются вопросы существования, единственности и возможности построения двусторонних приближений, которые сходятся к положительному решению задачи Дирихле для уравнения Лане-Эмдена. Для исследования указанной задачи используются методы теории нелинейных операторных уравнений в полуупорядоченных пространствах. Получены условия для значений параметра q, при которых могут быть построены двусторонние приближения, сходящиеся к единственному положительному решению задачи.In this paper the existence, uniqueness and possibility of constructing the two-sided approximations for the Dirichlet problem for the Lane-Emden equation are considered. An investigation of the problem is based on methods in nonlinear operator equations theory.ruдвусторонние приближенияинвариантный конусный отрезоквогнутость операторапсевдовогнутость оператораположительные решенияtwo-sided approximationsinvariant cone segmentoperator concavityoperator pseudo-concavitypositive solutionsArticle