Математичні моделі нестаціонарних випадкових процесів у СВВП поданні - Тихонов, В. А.; Карташов, В. М.; Карташов, О. В.; Посошенко, В. О. (ХНУРЕ, 2022)
Розглядаються методи та математичні моделі, що забезпечують можливість дослідження статистичних характеристик складених, а також нестаціонарних випадкових процесів, що описують широкий клас фізичних явищ. Запропоновані моделі можуть бути використані для дослідження процесів, що спостерігаються у різних галузях людської діяльності, – для аналізу траєкторій руху безпілотних літальних апаратів, їх акустичних сигналів, метеорологічних процесів, що відображають стан атмосфери. Реальні та імітаційні нестаціонарні випадкові процеси, що розглядаються, подаються моделлю складеного векторного випадкового процесу (СВВП). При цьому довжина підвектора дорівнює періоду сезонної складової. Фактично у такому поданні відліки часового ряду замінюються їх сукупністю, тобто підвекторами. Аналізуються статистичні зв'язки для підвекторів, а не як завжди, для відліків процесу. Якщо довжина підвектора дорівнює одиниці, всі операції у поданні СВВП еквівалентні звичайним операціям для часових рядів. Розроблений математичний апарат використовувався для аналізу змін у часових рядах температури атмосфери, що спостерігаються тривалий час; виконано оцінювання середньорічних температур з подальшим ковзним згладжуванням низькочастотним фільтром. Результати можуть бути використані для аналізу середньострокових та довгострокових змін атмосферних умов, уточнення результатів, отриманих традиційними методами математичної статистики, аналізу та прогнозування потоків даних у мережах мобільного зв'язку, а також в інших галузях людської діяльності.
Keywords: нестаціонарний процес; авторегресія; формуючий фільтр; траєкторія