Вовченко, П. А.2023-02-012023-02-012021Вовченко П. А. Дослідження методом двобічних наближень термохімічних процесів, що описуються нелінійними еліптичними крайовими задачами : пояснювальна записка до кваліфікаційної роботи здобувача вищої освіти на другому (магістерському) рівні, спеціальність 113 Прикладна математика / П. А. Вовченко ; М-во освіти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків, 2021. – 64 с.https://openarchive.nure.ua/handle/document/21670Об’єкт дослідження – термохімічні процеси. Мета роботи – дослідження методом двобічних наближень на основі ви- користання функції Гріна термохімічних процесів, що описуються нелінійними еліптичними крайовими задачами. Методи дослідження – методи теорії нелінійних операторних рівнянь у напівупорядкованих банахових просторах і методи математичної фізики для теоретичного дослідження розглядуваної нелінійної еліптичної крайової задачі та двобічного ітераційного методу її розв’язання. Кваліфікаційна робота присвячена дослідженню методом двобічних на- ближень на основі використання функції Гріна нелінійної еліптичної крайової задачі, яка є математичною моделлю термохімічного процесу. Побудова двобіч- них наближень заснована на переході за допомогою метода функції Гріна до ек- вівалентного інтегрального рівняння Гаммерштейна, яке досліджено методами нелінійного аналізу у напівупорядкованих банахових просторах. Для розгляду- ваної крайової задачі отримано умови існування єдиного додатного розв’язку та двобічної збіжності до нього послідовних наближень. Для розрахунків та графіч- ного подання результатів використано пакет Mathematica 12. Обчислюваний екс- перимент в задачі проведено для трьох областей: круг, півкруг та квадрат. Для кожного випадку отримано залежності норми розв’язку задачі від параметраukгетеротонний операторзакон Арреніусаметод двобічних наближеньрівняння Гаммерштейнасильно інваріантний конусний відрізоктермохімічний процесфункція ГрінаOther